InTEGRAZIONE per SERIE EC. 433 



in un suo elemento qualunque . Che se dunque A = B , qui 

 pure E = 1 ; e percid 



1 1 3 _ 3.5 



equazione clie conduce ad m = 1 , come teste si e veduto . 

 Su di che io non aggiungerd altro, accorgendomi d' essere 

 stato anche troppo minuto e prolisso fin qui. Ma saro conci- 

 se in quel che segue . 



II precedente calcolo mette sott' occhio un mezzo sempH- 

 cissimo per ottener / cos"' a d a, fsen'"a da in serie infinite 

 eleganti , e suscettibiU d' utih appHcazioni . II perche estimo 

 opera non al tutto perduta 1' intrattenermi alquanto sul so«-- 

 getto indicate, benche estraneo al precedente, pero atd- 

 nente al prime che vi diede eccasione, quello cioe dell' inte- 

 graziene per serie. Sia per tanto da integrare di questa for- 

 ma I'espressione cos'^ada, qualunque sia m. Sestituendo al- 

 ia variabile a la y , giusta la posiziene cesa = - , avremo 



f cos'^ ad a = a--f "^ =C_/-L-h-^^^ 



_3a»j-^ 3.5«V-° . ^^ 



^2-'.2(m-H5)"^2^.2.3(m-t-7)-^'^'' ^ 



E nmettende a in luogo di y, dope riduzioni evidentissi- 

 me si ha 



m-i-l m+3 Di-*-5 



5 COS a 



m J ^ /COS a COS a 



COS ada=C — | 1- 



\w4-1 2(m^i) 



+ 



2(to-k3) 2-.2(m-h5) 

 o . 5 COS a \ 

 '*"2372.3(mH-7)j • 

 Cambiato poi a in 90° — a si otterra subite 



^ „„ "-t-^ m-t-J „ m-f-S 



o^^" J n , ^^" a sen a 3 sen a 

 sen a a a = C H -f- _i . 



OTM-1 2 (m^3) 2^ 2(m^-5) 

 J . 5 sen a 

 "*"23.2.3(m^7)"^^'^*'-' 

 T. n. 55. 



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