So SUI PRODOTTI DI FATTORI , ecc. 



altri che lo seguono sino al fine nel coefficiente anteriore , ovvero die 

 lo precedono fiiio al principio , se quel coefficieiui A , J, A" . . . si 

 scrivano al rovescio. 



80. Dividondo la formola del num. 78 per [fp, r]" , e avvertendo 

 che pei numeri 46 e 49 e 



si avra 



[/(p-rr),r]"[/(;.-Knr),rj-"= i - Ar'[n,- i]' [f{p ^ nr),rr ' 

 ■^ A-r[n, - 1 Y [f(p -^ nr), ;•]" ^ - A'r\n, - i j^ [f{p ^ nr), r]' K . . 



Se dunque pongasi p-*-nr = D, e D — p — tr — D — nr — tr, e per 

 tali sostituzioni le A , A, A" . . . divengauo B, B', B' . . . paragonando 

 la formola che risultera con quella del num. 65 , si avra il 



8 1 . Teor. XXIV. [fD, rf [fD, r]" " = i 



~.Br'[n,-iy UD,rY'^Br'in,-iy[fD,rY'-B'r\a,^lf[fD,rr\ . . 



m m 



m m 



[/(Z)'-K„r),r]^[/(Z»_«r),r]^ 



82. Quindi il prodotto di fattori prolungato all' infinite , che risulta 

 da quest' ultima formola , si potra trasmutare nella serie corrisponden- 

 te , e viceversa. Egli e poi chiaro che cosi questa serie , come I'altra 

 del num. 76 devono finire col termine t -^ I'simo.^ ^ osservando 1' ana- 

 log! a degli ultimi termini , facihnente si possono ricavare i termini 

 t"""", t — i»j"«o^ e gli altri di seguito. Se dunque quelle serie si scri- 

 vano al rovescio , e si avverta di pigliare sempre un segno solo -♦- o — , 

 secondoche t sara pari o dispari, dai numeri 78 e 81 si avranuo i 



8 3 Teor. XXV. [/( p - tr), rf = ± ^' " '/' [;i, - 1 ]' [fp, rf" , 

 ^A'-"-r"\n,-^-Y-\fp,rf-'-'^A'-^r'-'[n,-if-\fp,rr-'-^\ 

 ^A'-^r'~\n,-q-\fp,rr-'-^... -^Up^rfi ,., „ ^ ^oq .-iuii.. 



