84 SUI PRODOTTl DI FATTORI, ecc. 



avrebbe bastato da se solo a rendcrc immortalc il suo autore , non e 

 chc un caso particolare tlell' altro piii gcnerale del num. 87, aia clie 

 aucora ambeduc non sono che casi particolari dell' altro generalissimo 

 del num. 78. 



9S. Essendo semprc (12614)^=^'-*- ap''^ ■*■ bp'~'^ -<- cp^~^ . ■ • r 



poste le a , fe , c . . . indipendenti da p , sara ancora 



f{p ■+■ nr) = (p -*- nr-y ->- a{p ■+■ nry~' ■+■ b(p ■+■ m)'"'^ -•- c(p -<- rar)'"'\ . . ; 

 parimente se poste le A , B , C . . . indipendenti da p , sia 



ifp, rf = ^p"* -H Brf ' -^ ay-' -^...\ 



sara ancora 



[f(p -. r), rf = A{p ^ i-r - B,{p -*- rr~' - Cr\p - r)"^-\ . . ; 

 ma e f{p ^ nr) [fp, rf = fp[f{p -*- r), rf ; 



dunque svolgendo i valori di questi prodotti e funzioni derivati dalle 

 premesse eqnazioni , e sostituendoli in quest' ultima , si avra un' altra 

 equazione , dalla quale dopo di averne ordinati i termini per le po- 

 tenze dip, eguagliando a zero il coefficiente di ciascuna potenza, co- 

 me si fa nel metodo dei coefficienti indeterminati , si otterranno co- 

 minciando dal terzo termine le equazioni se2;uenti : 



nq ■ — — Ar^ ■+■ nqaAr — Br^ = q ■ ^—^ ■ Anr'^ -*- ^- aAnr ; 



njnj-^nq-^ ^3^ '11 . '!lZlaAr'^"-lAbr^ "111 . "IlZl Br^ -^ 'l^^aBr'- 2Cr^ 

 123 la I 12 I 



= Z . ill . 9- ^„.V3 ^ iZi . tllaAnV-. 'l^ Ahnr -.'L^-^ Ba\^ -. 'i^aBnr\ 



I2i 13 1 12 I 



tiu nq-1 nq-o. nq-o . , nq nq-i iiq-2 . -, nq nq-l >, 2 "7 ^ 



— . -^ -^ ^ — Ar-^-*- -i.-^ ' aAr^ -+- -^ . -^ — Abr ■*■ — Acr 



1234 123 12 I 



^ "11^ .''m ."l^Br'-^'ll^ .'11^ aBr^ -*- 'i^ hBr"" 

 123 12 I 



^ '}lzl.-lZ^Cr'^'ll=^aCr^-%D/^ = 

 I 2 2 



1234 123 12 I 



^q.'i:^/l^Bn'r'^^r:l..l:^aBn'r^-^^—Bbnr'^q.^—CnY-^^—aCnr^-, 



