DI GIOVANNI RAG A CXI. 85 



e cosl successivamente le altre, le quali si potraniio facilmente formare 

 osscrvando 1' analogia die in quelle tre si manifesta. Ora in queste 

 equazioni si potra pone .4 = i , e in seguito valersene per determi- 

 nare gli altri coefficienti iiideterminati ; onde si dedurra il 



96. Tcor. XXXI. [fp,rf = p''{ i-.^-.^-.^....). 



97. Questo teorema interessa moltissimo , poiclie dimostra come una 

 potenza di qualunque ordine si riduca in una serie la quale sara con- 

 vergente in modo da poterne far uso, sempre die sia la variabile p 

 molto maggiore della diiFercnza r. Ma fuori ancora di questo case es- 

 sendo (58) 



UP^'^i - [/(^-^ „,),,]"' ' ......... 



pongasi p -*- mr = P , e pel teorema antecedente sara ' 



[f(p ^ mr), rf = [fP, rf = P"' (i-.^-.^-.^!....); 



die e una serie die si potra rendere convergente cpianto piacera, pur- 

 die si prenda m tanto grande , die renda ancora P grandissimo in 

 paragone di r. 



98. Supponcndo la r negativa, la formola trovata di sopra sarebbe 



r fn ,T — C //'' ~ ^T Ifip — '>"\ — rT 

 UP'-U |_/^^ _,„.),_,.]"' ' 



e poti'ebbe allora accadere die crescendo m , divenisse P negativa. 

 Per evitare gl' imbarazzi die questo potrebbe cagionare iiel calcolo , 

 converra pigliare m negativa , e valersi della formola 



Tfn-. vT - UP^-^T"'U(p-^^nr\-rr 



UP> 'J - [y(^_„,),_,]-". 



da cui posto p -^ mr = P si avra 



rr -F* [/;'- — '-]■""' r,r.7 / -C' C-'" -O'' \ 



