DI GIOVANNI RACAGNI. 9 5 



127. Ma ^ [^,-1? = [i,-i]'"^ 



dunque sara [i, - ip [^ - 1]"^=- Ui,-!?) = ([ L" ij~^) = f i 

 e per conseguenza [i, — ij^ == [I ^ — 1] ^ = ~' 



1 28. Posto poi n numero intiero e positive , sara 



I(^-l)(|-2).-..(|-«-l) 



r^-irc-i^-']""- 



(i-i)(^-^K3-^)----('^-^) 



— I — 3 — 5 — 7----(3 — 2«) _, I 



1 • 3 • 5 • 7 • • • • ( 2« 3 ) ( 2« — I ) 211—1 



pigliaiido il segno -*- o — , secondo die n e dispari o pari ; e sotto 

 le stesse condizioni e siny — ; W = ± i ; 



. / 2/Z — I \ 



dunque sara [j, - ij"[-l, - i] " = ^„_ , • 



Da questa formola , sostituendo ad n i numeri intieri i, 2, 3, 4 • • • ? 

 risuha la serie i, — ^, g, — |.... Se per6 seguendo Fanalogia (i 10) 

 la formola stessa si trasporti al caso dei valori rotti di n, potra essa 

 ancora fornire i termini corrispondenti per iiiterpolare quella serie. 

 129. Cosi per esempio poneudo n = -^ , e 2n — i =0, 



. /in — I \ / 2it — 1 \ 



qiiindi sara [1,— ip[— 1,— ij~^ = 2 '■> 



ponendo poi n = * , e smi 1 ,t = sin — = ^^— ; qumdi sara 



l:f.- IJ4-J.-IJ -- V-- - ,.6.6.io- lo..-- 



I — 



2 ' 

 I-3-5 i-3-5-7-g 



2-3-4 2.3'4-4 2 • 3 • 3 • 4. 4' 4 • 4 • 4 



e cosi pure pouendo rL — \, sara sin ( ^""~ ' ) ^ = ■si'* -g" = "5" ' ^ 



