DI GIOVANNI RACAGNI. 99 



e rendendo m negativa , sara 



cos mn — sin rmr ■ cotang pn = 7— ^< ; 

 e mohiplicaiido queste due formole tra loro , si avra finalmente 



J nnp%^ • cos mit^ — sin mic^ • cos pyr'' 



COS mTT" — 5m imr ■ cotangpn = i ^= — ■. 3 — . 



^ ^ siu pn 



2 • 2 



e sinpTT — sin pTT' ■ sin rriTT — sinmTr -cospn' = sinpif , 



o sia sinmn^=c, die sono proposizioni false ambeduc, fuori del solo 

 caso in cui pongasi m numero intiero. 



1 36. Appresso coHe stesse argomentazioni si troverebbe dal num. 1 24 



\-p,-^T~'' _ (-/>)" ~^ _ (-0""^ _ sin net _ 

 [/.,!]"-'' ~ /'-'■ ~ l"-'' ~ sinpTV ' 



qiiindi trasmutando le n e p tra loro , si avrebbe ancora 



t> — * n 



oiide seguirebbc I'assurdo che la ragione dei seni di due angoli qua- 

 lunque fosse funzione della sola loro differenza n — p. 

 187. Pouendo poi n — p = i, sarebbe 



onde seguirebbe 1' assurdo che la tangente di un angolo qualuncpie 

 p7T fosse eguale non solo ad una costante , ma ad una costaiite ima- 

 giuaria, quale esser deve una frazione in cui in qualunque modo 

 entra (—))■'. 



£ in fatti si e gia trovato al num. 128 



-^1) ~ 1 (COS mn -*- sm mn ■ cotang pn) = : — -— : •> 



' ^ or / cosmit — sm mx • cotang pn 



