ICC 6UI PRODOTTI DI FATTORI, ecc. 



onde si dovrcbbe poter infcrire 1' assurdo clie la quantita' (— i )'" si- 

 curamente imaginaria , quaudo m e mi numero rotto di denominatore 

 pari, sia ancora in questo caso eguale a queste due espressioni, che 

 soiio sempre reali. 



1 3 8. II signor Kramp , dopo di avere esposte queste difEcolta , avverte 

 {L. c. 43 ) che per toglierlc indariio si ricorrerebhe alia moltiplicita delle 

 I'adici o dei valori die competouo alle formole esprimeiiti i prodotti 

 dei quali si tratta nel caso in cui 1' indice loro sia rotto ; poiclie tra 

 le molte radici dovrebbero ancora trovarsi quelle che soddisfacciano 

 alle equazioni onde nascono le proposte difficolta; quindi aveiido cer- 

 cato di coiifutare ancora altre ragioiii , che altri avrebbe potuto op- 

 porgli , lion dissimula (48) die quelle conseguenze, per quanto appa- 

 jano rivoltanti e mostruose , ci potrebbero obbligare a cambiare le 

 idee generaliuente ricevute delle potenze d' indice rotto di denomina- 

 tore pari delle quantita negative e dei loro logaritmi , o alraeno a 

 sentire la necessita di una totale riforma di tutta la nostra teoria 

 delle radici e dei logaritmi delle quantita negative. 



139. lo confesso che da principio ho creduto di potere dalla mol- 

 tiplicita dei valori die corrispondouo alle potenze d' indice rotto 

 rendere ragione delle conseguenze dedotte dal Kramp , poiche mi pa- 

 reva non impossibile die tra questi valori non tutti soddisfacessero 

 alle equazioni die quelle conseguenze contengono , e che il metodo 

 delle serie usato al num. 96 non fornisce appunto che alcuno di quei 

 valori die a quelle equazioni non soddisfanno. In seguito poi non tro- 

 vando ragione alcuna con cui dare potessi a quella congettura qualche 

 peso maggiore , mi parve almeno die il Krainp non procedesse con- 

 forme agl" insegnamenti di logica , volendo che le leggi finora ricevute 

 intorno alle potenze delle quantita negative fossero richiamate in dub- 

 bio, o sottoposte a nforma per le difficolta ch' egli ha incontrate , 

 poiche quelle leggi sono derivate dai casi piii semplici e facili, e in 

 questi massimameiite ci haniio finora sempre condotti alia verita ; 

 laddove le difiicoltti del Kramp dipendono da casi piii compost! , quali 

 sa ciascuno cssere quelli nei quali si fa uso delle serie che lianno 

 presentato agli scrittori d' analisi i nodi piii difficili a sciogliersi. 



