176 SOPRA ALCUNE FUNZIONI ESVONENZIALI 



Passando dai logaritmi ai numeri , i quattro piccoli termini da ag- 

 giungersi ai gia calcolati saranno 



1 1.° -♦- 0,000767 i3° -*- o,oooo36 



12 — 0,000178 14 — 0,000007 



e la sonima totale , cioe il valore di /x~ Vx da x = o ad x = e , 

 risukera = 1,964656. 



Qiiesto metodo semplice , e direi quasi materiale, di spingere avanti 

 r approssimazione pu6 adoperarsi in molti casi consiraili , e conduce 

 appresso a poco alio stesso risultato che si ottei-rebbe col trasforraare 

 e rendere convergente la serie per mezzo dei conosciuti metodi analitici. 



17. Cerchiaino ora 1' altra parte dell' integrale che si estende da 



X = e fino air infiuito , e che sara espressa da 



-e/i 1 5 43 523 \ 



e ( 5- -»- -r-j — -^— -4- -^- — ecc. )• 



Qui avremo 



ecc. 



La serie passato il quarto termine cessa d' essere convergente. 

 Fermandoci al quarto , la somma sarebbe = -*• 0,46842 

 e fermandoci al terzo -•- 0,4761 5. 



Prendendo un medio delle due somme, come insegna il cliiarissimo 

 signor Legendre ( Exercices de calcul integral, vol. I, pag. 294 ), si 

 avra -♦- 0,46678, e questo numero moltiplicato per e~ ^ dara in fine 

 per r integrale richiesto -^ 0^080802. 



18. Abbiamo dunque fx'^dx da .r = ad a:= e , = 1,964666 



da a;= e ad a;= 00, = o,o3o8o2 , 

 sara per conseguenza da o all' 00 = 1,996468. 



