DI ANTOXIO CAGNOLI. 3o3 



— cot r,{u — U) — . ,1, , I I -*- , . , ,, . ) = 



"^ ' n sin ^(« — It) \ ^rr sill --{u — ii) / 



— 6*co£*i(u' — u) ,.,,,, — : ( 1 ^-r-rr- — :^ ^ 



"^ ' min T,(ii — ") \ sm •j(u — u) / 



— b cot i(u — u) ■+■ . ,,, , = b cot Uu — ii) ( — . , , , , • — I V 



Or traendo la raclice d'arabi i merabri , risulta 



{.4) a = ^'.^^r'^ . ^ h cotUii - a) \/( . X T - ' V 



*■ ' iirsm^^u — u) •'^ ' y \rr sill \{u — u) ) 



111 questa equazione tiifto e noto, a riserva di a e di b. Laonde 

 coir ipotesi del solo valore di h se iie piio ricavar <juello di a. Sola- 

 mente si avverta che rangolo dato , a rajipresentaro con ogni esattezza 

 il valore (li — u), dcv' essere , quando il si sappia , liberate dalle per- 

 turbazioni, non cbe diniinuito di quaiito iiuporta il moto dell' afelio 

 neir iiitervallo fra le due osservazioui. Anclie i ra";2;i vetlori esi^ono 



CO o 



la correzione dipendeute dalle pertiirbazioni. 



Or convien rintracciare uii criterio, il quale faccia conoscere quando 

 il valore assuiito di b sia quello che vcramente compete all' orbita 

 rappresentata dalle osservazioui. In tal caso il valore di a, rinvcnuto 

 col mezzo della formola rigorosa {A), non pu6 raancar d'esser giusto. 

 Sara dunque uguale a quello die un'altra formola somministri , la cjuale 

 sia rigorosa al pari deir(^), ma insieme indipcndente da essa. Di tal 

 sorta possiamo ottenerne una dalle leggi di Keplcro. 



Sia/* la rivoluzione periodica della Terra = 3i558i5i ; 

 rr quclla del pianeta , 



c la circonferenza del cercliio , espressa in second i , 

 T rintorvallo di tempo fra le due osservazioui, espresso in secondi, 

 e dicasi i la distauza media della Terra dal Solo. 



II moto d'anomalia media essendo proporzionalc al tem]io , abbia- 

 mo T : c : : T : z — z. Ma per la legge di Keplero , \ : a^ :: P' \ i ■ 

 Da queste analogic si ricava 



"'^ -(a^)^ 



