3o4 METODO PER TROVARE GLI ELEMENTI d'uN PIANETA. 



H valore tU z — z da inipiegarsi in questa formola si litrarra dalle 

 seguenti uotissirae : 



e = Via — b ) cos X = z = x -*- — sin x. 



^ e a 



La differenza ne' due valori di a dati dalle formole (J), (B) si renderii 

 rainoi'e quanto si voglia col mezzo di successive ipotesi , regolate dal 

 progresso degli errori , come suol farsi nelle false posizioni. Giova solo 

 avvertire die quando la differenza tra a e b sia molto piccola , fa d'uopo 

 adoperar ne' computi le tavole de' logaritmi da lo decimali, come sa- 

 rebbero quelle di Ulacq , alia cui rarita ha supplito non ha guari il 

 benemerito Vega colla ristampa pubblicata in Lipsia. Senza si fatto 

 ajuto non saiei mai venuto a capo di determinare gli elementi di 

 Herschel dalle osservazioni , di cui si e valuto Lalande nelF anzidetta 

 Memoria. Per tal pianeta la quandta a — b e 960 volte minore di a. 

 Del resto il compute della formola (jI), a prima vista penoso , puu 

 ridursi a notabile brevita col favore de' metodi che ho additati ( Tri- 

 gonometria , art. 426 ). 



„. , sin^(u' — «)|/rr' 



Sia COS A = — =-!^— ; '^- — , sara 



(-^) «= ^^7T^ —■ 



Anzi la formola {A) puo ancora dividersi nelle due seguenti , che mi 

 son riuscite piii comode nel sopraddetto esempio, al qual conveniva 

 il segno inferiore 



• r, . // sin A cos i (u — u) l/rr' \ 

 Sin B = 1/ { r— = ,, ^ 1 



a = i{r ->- r ) X 



CDS'" A 



Rinvenutl i valori di a, b, e, col mezzo di cjuesti e delle cose date 

 niente manca per procacciare gli altri elementi : epoca , longitudine 

 deir afelio , equazione , moto secolare , rivoluzioni tropica e side- 

 rale , ecc. 



