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fra le quali cliniinando la iT, si ottiene 



dX dX 



s«-+- 55^^ = 



che , pei valori (4) , si riduce 



dXdR dXdR ' 



'9' ^ ^ ^ ^ — '^ ' 



3. Lemma analilico. Se fra due funzioni F{x , j) , R{x , y) di due 

 variabili indipendenli x, j sussiste Fcquazione a derivate parziali <">: 



(10) r(x) R'(y) — F\y) R'{x) =0 , 

 sussiste anche T equazione integrale 



(11) F—4)(R) 



dove 4) e simbolo di funzione arbllraria. Per convincersene basta 

 prcndcre le due derivale per x e per y di delta equazione integrale, 

 cd elinu'nando fra esse la c/^'(/?), si trovera T equazione precedente alle 

 dcrivatc parziali. 



4." In consegucnza di questo Lemma V equazione (9) ci da 



(12) X—. 4i(R) 



{') E nolo che questa maniera di esprimere annunciare qiialclie piincipio di calcolo pure : 



per via di apici c di parcnlesi le derivale e e di preferenza la sceonda (piando le deriva- 



omiai fatniliarc ai geomclri qiianlo I'ordinaria zioni aftcllano (jiiaiilila ciii soiio annesse idee 



coi simboli diffcrenziali. Uso di prefcrcuza la parlicolari alia ineccaiiica. 

 prima qiiando (come in queslo Lemma) ho ad 



