SUL MOTO PERMANliNTE DELL'ACQUA. A*} 



qiialun([uo islantc del tempo , vi perseverino per lutla la diiiala del 

 inoto lino air uscita dallo spa/io 5, iion c piu ora un'ipotesi, sibheiie 

 una verilu dimostrala (Veggasi il Toino M del Giornale dell" I. R. Isli- 

 lulo Lombardo, pag. 324(">). Ma aiiche nciriiilernodellainassa vediaino 

 nil giuppo di tiajellorle slabllineiite percorse : le paieli non sono die 

 le due cslreme di tali Irajellorie. 

 G." Ora denoliamo con 



(1 6) }—M 



V equazionc di una qualunque delle Irajeltorie interne : derivando |h'I 

 tempo, e sostituendo alle dcrivatc pel tempo delle ) , x le velocita 

 corrispondenli , abbiamo 



(17) v{x, y) = w(a-, y)y'{x) . 



Uicordiamoci chc nelle «(x, j), 9(x, y) non puo intervenire il tempo t 

 esplicitamenlc alle ac, j, giacche il molo si suppone permanenle. 

 Queste i({x^ j), t (x, y) colic x, y fra di lore indipendenli appai- 

 tengono al punto generico (x, y): pcro nella equazione (17) de\esi 

 intendere clic la > sia diventala quella funzione della x che e espressa 

 dalla (16). 



L' integrazione della (17) ci dara T equazione della trajettoria 



(i8) fix, y) — a 



significando a la costante inlrodotta dalP integrazione. 



Qui subilo si presentano inqwrtantissime osservazioni. L'equaz.' (17) 

 e eslensibile a tutte le trajcKorie: passando infalti dalluna all allra le 

 forme delle h(x, y), v(x, y) non mutano, e nemmeno muta di valore 

 alcuna costante cbe entri in tali funzioni, le quali si eslendono a lutta 

 la massa. Dunquc ancbe T equazione inlegrale (18) dcve eslendersi 

 a tutte le trajeltorie , ne V equazione di una di tali Irajellorie puo 



(*) La peniiaiicnza dullc molecule allc pa- che dal sig. Svanber(j iti una sua Mciuoria Sitr 



reli, non come i|H)tesi ma come conscguenza le nioinement des flnklcg iiisi'i-i(u iiel Toino 24 



iiecessaria ciclla conliimita della massa li(|uida, del giornale di Crelle. (Berlin, 1842, p. 162.) 

 Ncniic per uii caso parlicolare diiiio?lrata an- 



