64 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



Sc non soiio dale Ic eqtiazioni tlellc due pareli, come ncl case della 

 oorrenlc libera, lo scoprimcnlo della fuiuione f(x, y) c plu difficile : 

 pero puo essere dalo allriinenti quanlo basta per conscgiiirlo , il che 

 nel paragrafo segiicnle vodroino verificarsi. 



10.° A niolivo di'lla (19) T cquazionc (i3), posla la forma 



^((f{f)-)—F(f) 

 oi somminislra il valore della pressione cosi ridolto 



(23) p — Fif) — fjy — '- (w^-f_ V-) 



e siccome la prccedcnlc, derivata per /", da 



0V^)(p'(/) —F\f), 

 Tequazione (i4) si riduce 



quesla, per la soslltuzione dei valori (22) divenla 



(-5) <f'(f) irw -4- r(j)! + f(f) U'i^r + f'iyrl = W)- ' 



Talc ultima cquazione e qiiclla su cui si deve studiarc per venire a capo 

 di Irovare le forme (i)\f) , F(f) quando si conoscc la f{x, y) : allora 

 le formole (22), (28) ci danno sciolto il problema. Se si fa la suppo- 

 sizione del binomio dclle velocita differenzialc esalto, il prime membro 

 della (24) e zero, quiFuli F'(f) = o , cd F nella (28) divenla una 

 ooslanle. In lal case la (2 5) lia il secondo membro zero, e di si fatla 

 cquazione, supponcndovi incognita oltre la forma della a'(f) ancbc 

 (juella della /"(x, y) , ho dalo allrovc un' analisi complcla ( Vcdi il 

 TomoMI del Giornale dcUIslItulo Lombardo, pag. 347: appendice). 

 Per un facile esempio scelgo quelle dclle pareli rellilinee toccalo nel 

 paragrafo preccdenle, quando cioe si ha f{x, y) zzz^ ■ 



