SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 69 



inlrodolla n nuova costante simile alia p . Un talc risultamento com- 

 binato colla prima delle (3o), ci loniisce quest' altra equazione 



(32) u =: — I — J COS. (n -f- It) . 



Poncndo nclle due ultimc x\ y in Iiiogo di «, t', esse possono es- 

 sere integrate nuovamenle pel tempo , e cosi otteniarao quest' allre 



V\ r^zk — p cos. (n -h U) 



(33) ;' ' ^ 



I'x ^ h — p sin. {n -+- It) — ■ ylt 



essendo k , h due costanli della slcssa natura delle p ., n . 

 Eliniinando il t esplicito fra le (3i), (32) e la prima delle (33). tro- 

 viamo due equazioni chc possono scrlversi 



(34) '« ^=^V — ^ — 9 » 



(35) h =_[/'p^_(/y —k)^ ■ 



deir aver preso in quest' ultima il radicale col segno negativo ne ve- 



dremo fra non molto la ragione. 



Per eliminarc il tempo t fra Ic (33) , cominceremo a dedurne 



(Zj — k)' H- (I'x — /i -+- fjlt)' = f 

 dalla quale 



(36) git = /* —I'x -f- lAp'— (/y — ^)' 



valore die sostituiremo nella seconda delle (33): dopo di die quelle (33) 

 potranno esserci presentate sotlo la forma 



— psin.(n H-/0 —[/ f — (iy — Af 



— peos. (n -+- It) ^I'y — k . 



Dividiamo queste Tuna per 1' altra, e passando dalla tangente allarco, 

 dedurrcmo 



n -+- /« = Arc. tan. K^--(0-'F . 



