SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 73 



forme l{p) , fi(p) , p(p) : la prima e una coslante die non conticnc ;j, 

 la scconda c conosciula mcdiantc la (44) <|uan(lo sla coiiosciula la p , 

 e quest'' ultima e quella funzlonc di p die si avrcbbc risolveiido Te- 

 quazione Irasceiideiite 



(45) rp =^ -!/Mog.p ^c 



la quale nasce dalleliminazione di />• fra Ic (42), (44)i f^'-l'' C^^A — (jK . 

 16.° Deuotiamo con H la coslante binoniia h -{- g)i , die entra 

 nclla equazione (37) , e di cui abbiauio dctlo dover essere anch'essa 

 lunzionc dclla sola a : rescrivendo quella equazione con questa sosti- 

 tuzionc , 



(46) g Arc. tan. ^LtL^^-zJ!): _ |/"p' _ (/y _ A)'- -= // — I'x , 



vi riguarderemo era la I come coslante assoluta, le A', p come I'un- 

 zioni di a dated dalle equazioni 



A- (a) —K +^log.p(a) 



(47) 



Ta —-fioc) — j/Mog. p(a) -h C 



(dicsonole (44), (45), rimessa a per yj) e la //(«) come una fun- 

 zione della sola a die rimane tuttora a dcterminarsi. Per riuscire a 

 (juesl" ultimo intento risoslituiamo, solo mcntalmente, nclla (46) dap- 

 |)ertullo la p alia a : sara essa allora una equazione cbe dovrassi 

 xerificare come le (38) indipendenleniente da ogni rclazione fra u-, y . 

 Cio dimostrasi collo stcsso ragionamento usato per le (38) : c quindi 

 la (46) ove le p, /, // riguardinsi come funzioni di /), sara una 

 ecjuazionc identica die potra derivarsi lanlo per x quanto per ) . 

 Deriviamola per j, indicando aiicora con apici al pledc le derivate 

 |»er y>, c trovcremo dopo varie riduzioni 



Dal cocfficienle di j- nel nuracratore del prinio mcnibro sparisce nn 



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