74 SUL MOTO TERMANENTE DELL'ACQUA. 



Iciminc a niotivo dcircquazionc (43), c I'ahio, a molivo dclla (.\i] 

 si riducc — pi'. Pcrlanlo lutlo quel niimeralore puo scrivcrsi 



fp((y-A-»_|) 



c si lic'oiioscc zero in viilu dclla prima dellc (38). Conchiuderemo in 

 forza di qiiesr ultimo risullamcnto clie H, e zero, ossia die la // e 

 indipendenlc da p , ovvcro da a , cioe e una costanlc assoUila come 

 le / , ,y , K . 



Dori\ ando la (4^)) per x , abbiamo un' cquazione dove nel numera- 

 tore del prinio membro il cocfficicnte di 4^ e quel medesimo di j^ 

 nel nuinerafore del piimo membro della (48) , che vedemmo ridursi 

 a — pi'. Pertanlo r equazione derivala risulta 



-''£ 



V p'-i'y-f'y 



i 



e divcnla idenlica poiiendo per -~ il suo valore dato dalla seconda 

 dellc (38). Nulla qiiindi di nnovo si cava da questa derivala per x, 

 ma serve essa a giuslificare il segno negalivo assunto pel radicale nella 

 ecpiazionc (35) ; in fatti sc quel segno fosse slato positive, sarebbc rin- 

 scilo negative quelle del radicale nella seconda delle (38) , ne pin la 

 precedente derivala sarebbesi trovata un' equazione che si verifica da 

 se stessa. 



17. Rimane a determinare la -p in I'unzione di x,-) e di coslanti 

 che siano tali nel piu lato sense della parola : ed ecco come vi si ar- 

 riva. Nella (46) , ove la // fu dimoslrala una costanle assolula come 

 la /, mellasi per k il suo valore datoci dalla (44), avremo 



(49) ry Arc. lan.^^^;^^:^^-^^^ -\/-p-[l:y-K-cj\o^.pY = II-Vx; 



<lo^e la p non e mischiata che colic due varinbili .x, y, e colle co- 

 slanti «/. /, K. If., che sono costanti assolute lanto per riguardo al 

 tempo qr.anlo per riguardo al luogo. Intendasi sciolla la (49) per p, 



