80 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



(lalla qu.ilo, sostiluito per A il valorc (8), ollcniaino 



(i4) ;) = $(/?,5) — //- — ^(M'-hr'^hu-') 



formola inollo notabilc die fa dipendcre la prcssionc p dalle stcssc 

 fuiizioiii /», 5, dalle quali, per le esprcssionl (4), dipendono le Ire 

 veloella. 



Se limellianio nelle cquazioni (9) in liiogo delle .</, B, C i valori (6) 

 e poniamo per la ), il preccdente valore (i3), (roviamo le Ire 



/ rv Z*^" f^''\ /''" dw\ ,,,„ (IR ,. ^ 



IS 

 Ix 



dS 



w 



dz 



che corrispondono alia (i4) del Capo preccdente pel caso delle due 

 coordinate, e quindi allintegralc di Mossotti. Giova notare che le fun- 

 zioni arbitrarie <&(/?), <I> (5) nei secondi membri delle equazioni ora 

 trovate sono le derivate parziali per /?, e per S di quella funzione 

 di /?, 5 che entra (equazionc (i4)) »cl valore della pressione. 



Quando si fa la supposizione che il noto trinomlo delle velocita sia 

 dilTerenziale esatto, sono zero i binomj espressi nei secondi membri 

 delle equazioni (6), e quindi per mezzo delle precedenti equazioni (i5) 

 si provano zero le funzioni dcrivale <&'(/?), ^1>'{S)^ e si conchiude che 

 la <I>(/f. S) ncl valore (i4) della pressione riducesi ad una costante. 



§2. 



Cotisiderazioni sul moto pciinancnlc: Applicazionc a corrcnli in iubi o canali chiusi. 



25° Procuriamo anche qui di formarci una rappresentazione chiara 

 del fenomeno. II moto del fluido si elTettui da deslra a sinistra in un 

 canale chiuso sopra c sotto da due superficie delle quali diremo fra 



