SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 83 



del Capo prccedcnle pel caso delle due coordinate. Qiiando si lianiio 

 note le funzioni /", (p, si dovra ccrcarc di dedunc da tali cquazioni 

 la cognizionc delle forme J/(/, (p), i\(f^ ^) : il clie riuscendo, le for- 

 molc (21), (23) ci daranno sciolto il pioblema. Non mi traltengo a 

 fare esempj i qiiali potrebbero esscre moltiplicati a piacere. 



Se poi non volcssimo pi-oiiimciarc pi-ccedentemente siiUe forme del- 

 le /", cp, ma ci riserbassimo ad assegnarle pin tardi secondo le varie 

 determinazioni ammissibiii, come abbiaino fatlo nella Nota or ora men- 

 zionata, dove Irattavasi del moto in vasi di rivoluzione , oiinuno die 

 abbia lella quelia Nota, si persuadera agevolmente quanto pin estesc 

 sarebbero le applicazioni cbe qui si potrebbero soggiuna;ere. lo ben 

 volentieri mi esercilerci in esse, ma senlo di non dovcre piu a lungo 

 deviare dalF argomento annunziato fin da principio siccome I'oggetto 

 primario di questa Memoria. 



§0. 



Passaggio alle correnli superiormenle libere : 

 Applicazione al caso di un canale Jiaiicheggiato da sponda piana. 



27." Sappiamo cbe la superficle superiore , quando la corrente e 

 aperla e libera , ha per equazione 



(25) OT=/7(x,j, ^) ; 



c poiche ima medesima equazione col solo mutato valore di una co- 

 slante (equazioni (18)) deve eslendersi a rapprcsentare anche le su- 

 perficic percorse da veli fluidi al di sollo di quelia del pelo , la pre- 

 cedente (2 5) sara un caso particolare di tale equazione. Siccome poi 

 il secondo membro della (2 5) e un' espressione che non cambia ne di 

 forma ne di coslanti passando a diversi punli piu o meno alii nella 

 massa fluida, conviene cbe ogni diflerenza fra essa (25) e T equazione 

 colla coslanle gcnei'ica mulabile di superficic in superficie, stia nel 

 primo membro, c che quindi in luogo della prima delle (18) possa 

 assumcrsi V allra 



(26) cf.^^p{x,y, z) . 



