86 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



II ra£;ionainonto qui usato e quel incdcsiino di cul al num. 12 cercai 

 provaro piu a luiigo la vcrita pel caso del moto delFacqua in un piano. 

 Aiiche qui, come la, diro slare in questo ragionamenlo il principio pel 

 quale si rendc possibile la soluzione del problema; pcrclie, quanlunque 

 essendo lultoia incognita la ]){x,y\z) non possiamo assciiie di cono- 

 sceie il secondo membro della a =: /"(x, r, z) , pure il sapcre die la 

 I'ornia della /' e (piella slessa della p , basta allinche possiamo pro- 

 curarci le equazioni idonee onde vcnirne in cognizione. 



La sostiUizione della (26) alia prima delle (18) Gambia il sistema 

 dellc formole (21) , (22) e lo riduce al seguente 



u = 3li— ^ <h'!r_\ 



\dy dz dy liz / 



.. , r//4 <^P ^P 4\ 



-— j^l±. ^ d'fdp\ 



\dx dj dx dy) 



11 pill inq)orlanle si e che le precedenli (27) a niolivo delle equa- 

 zioni ( I ) , si cambiano in quest' altre 



u =: jy\(^\y) {(J -+- w') — (p'(c) v' \ 

 (29) '^ = ^^^S f (^) "'— 'f'{x) (CJ -+- u-') ( 



le (piali fanno risconlro alle (3o) del Capo prccedente , ma non pos- 

 sono ulleriormente trattarsi come la si e fatto, senza premetterc qual- 

 che supposizione intorno alia natura delle sponde, dalle quali (vedi la 

 seconda delle equazioni (18)) dipende la funzione (p(.x,j, z). 



28.° L'applicazione die si presenta per la prima e quella in cui si 

 supponga esserc un piano la superficic lateralc, ossia una sponda. 



