88 SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA. 



porta la sponda, avrcmo, come avvienc piii frcquciiloincntc in natura, 

 iin loiido dcc'Iive. L'assc orizzoiilalc delle x non sara plu la rclla L, 

 bcnsi la projozionc di qucsla suirorizzonle: rialcrsccazionc del piano 

 della sponda coll" orizzonle non sara piii parallcia alFasse delle x, ma 

 (prolungalo quel piano menlalmenlo) si vedra quelFinlersecaziontf fare 

 collasse delle x langolo ri sopra descrillo. Non rinuncio per qneslo a 

 lentare in appresso varie ap[)licazioni pel caso in cui Fangolo n divenli 

 zero, ossia coincida coirorizzontc il londo arlificiale (che non e poi il 

 vero fondo naturale giusla Fesposto ai nnm. 7, 24), ma penso dover 

 tenere in Uitta la sua ampiezza Fanalisi generale. Come poi s'abbia a 

 collooare Falfra sponda del canale per cavar ulili applicazioni dalFanalisi 

 ("lie qui esponianio, cio sara dichiarato al principio del Capo seguenle. 

 Faremo perlanlo 



(3i) o=fs\n.icos.ri ; <jrzrsin.tsin.yi ; rr^sin. jcos.t) ; s= — cos.i 



tramutando cosi la (3o) nella 



(32) 5 = ^x -f- ry -f- sz 

 ove tra le </, r,.s sussisle Fcquazione 



(33) q'-hr-hs'^zi 



come si prova per mezzo delle ullime tre delle (3i) . 



Giova osservare, richiamando la seconda delle equazioni (i8), che in 



questo caso la forma della funzione m(a-, y\ z) e la seguenle 



(34) ^(x, J-, z) =: qx -f- ry -+- sz . 

 29° Abbiamo da quest' ultima 



(p'(x) = q ; <jp'()-) = r ; (f>'{z)z^s ; 

 quindi le equazioni (29) divcntano 



H :=mM{a, §) \r(f/ -+- w') — sp'j 



(35) V =; J/(a, €) \su' — q(f/ -\- w')[ 

 vv = y>/(a, §) |fyv'— rw'i ; 



