SUL MOTO PERMx\NENTE DELL'ACQUA. 89 



avendo liposlo nclla />/(;>, (p) le coslanli a, S in luogo dellc fun- 

 zioui corrispondcnli. Si dcdiicono allicsl dalla (Sa) derivata pel tempo 

 una c due volte, qucslc altre 



qu -{- rv -{- sw ^z o 

 qu -{- rv -\~ sw m o . 



Dalle (35) combinatc colla seconda dellc (.36) si cavano (richiamando 

 air opportuiiita la (33)) Ic scguenti 



yJ/sw'=: gMqs' -\- v (r^-j- s") -+- qrv. 



(37) MsK>' rzn gMrs^ — n (</"-+- «') — qrK> 



Mw =: ru — qK' — gM{q^-\- r') . 



La prima dl quesle, derivata per f, ci da 



Si moltiplichi per Ms e si mettano nel secondo membro al luogo delle 

 (piantita Msii\ Msi' i valori equivalent! fornitici dalle due prime del- 

 le (3'-), ollerremo 



M'u" zn g3Ir — u . 



<Jui e manifesla la possibilita d'inlegrarc pel tempo dopo aver molti- 

 plicata r equazione per att' : I' intcgralc e 



Arii'zzz 2gi\Iru — «'-t- y 



ossendo y una funzionc delle coordinate iniziali «, 6, c, senza t. 

 lln tale inlegrale, posta per comodo 



(38) Mz:^ — Y (^ e funzionc di a, ? come .)/) 



(•(1 anche per abbreviare 



y/'= e' — g''r' (s funzionc di a, 6, c surrogala alia y) ; 

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