90 SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA. 



|)u6 mellcrsi sollo la foiiiia 



Ora si puo passare ad una scconda inlcgrazionc pel tempo chc da 



(39) ill = — gr — s cos. (n -+- //) (» coslanle simile ad e) . 

 Con qucsla e colla sua derivala 



(40) u =: £ sin. (/» -|- It) 

 dcducianio dalla prima dclle (37) 



( 4 1 ) hzzzgcji— ^^, sin. (/* -|- It) -h p^. cos. (n -i- It) . 

 E oolla derivata per t di quesla, die e 



v' = — ;j^, cos. (n -t- It) — -31L. sin. (u -+- //) 

 e la precedente (4o) , caviamo dalla terza delle (35) 



(42) /iv = ^j^ sin. (« + It) H- p^, cos. (n + //) . 



Lc Irovatc equazioni (39), (40, (42) moltiplicale rispellivamenlc per 

 7. )\ 5, c sommale, rcsliluiscono la prima delle (36), il clie puo 

 servire loro di conferma. 



30.° Le stcsse equazioni (39), (41), (4a), sostiluite rispettivamcnte 

 le derivale x\ y\ z alle i«, v, w, sono nuovamenle inlegrabili pel 

 tempo c ci somminislrano 



Cx z^ jj. — (jrlt — £ sin. (n -\- It) 



(43) Vy — a -^ (jqlt -^ -^ cos. (« H- //) -f- -;^, sin. (« -+- //) 

 l"z = /. — -^^, cos. (n -+- /O -4- ,1^ sin. {n -+- //) 



