SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 91 



osscndo iJ.,a,/i- Ire luiovo coshuili siinili allc e,n, chc in gcncrale 

 ( (iiK) a tanlo che noii siansl lalti i lagionamcnll analoghi a quclli del 

 num. 1'5, lii) dovranno osserc rignardatc come funzloni dcllc coor- 

 dinate iniziali a, b, c . Le (43) molliplicale rispellivamcnle per </, r, v, 

 (• sommale, lesliUiiscono la (32) mediante quest' allra 



(44) 7/^ -f- '>'^ -+- ■«/'■ = §'' • 



Dalla (42) e dair ultima delle (43) cavando i valori di sin. (n-h/O 

 cos. (n -H It) , ti'oviamo die posla per abbreviare 



^—.vZ^Z 



' r- + r 



si ollcngono le due 



^\/ r'-hq's' sin. {n-\~ll) = r/iv -|- qs{l"z — k) 



3 (/"j-H- f/'s* cos. {n H- //) = y.'i/w — r{rz — A-) . 

 Qucste. quadrate c sommale, ci menano all" altra 



(45) y=/'u'^-f-(rc — /f 



e, divise Tuna per I" altra, ci presentano 



, rlw -\- as (Pz — h) 



Sotlracndo poi alia prima delle (43) moltiplicata per /• , la seconda 

 inolliplicata per (/ . veniamo a conseguire 



r(fx — f,) — qiPy — o) ■+- gltiq'+r} nr — ,Tr^. sin. (/t-f-Zt) - j;^ cos. (n + k) :, 



c questa e la lerza delle (43) , quadrate c sommale , ci danno 



(47) ]r{rx — ix) — q{iy—a) -}- rjlt(q'--hr')\' -f- d'' — h' — ^^ ■ 



Uitornorcmo fra non molto a qucste due equazioni (4G), (4:)- le quali 

 sono quelle chc ci conducono all' eliminazione del i esplicilo Ira le tre 



