92 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



oqiinzloni (43), c qiiiiuli al ritrovanicnio dollallra lainii^lia di siipcr- 

 ficic dcsorillo da veil fliiidi, ollrc quclla dci piaui paralloli alia spoiula. 

 liitanto osscrviamo chc derivando la (42) pel leinpo e dopo la dc- 

 ri>a/.ionc coiifrontandonc il secondo nicnibro con (juollo dolla Icrza 

 dollc (43) , otlcniamo 

 m w=:—(l'z — k), 



V clie in conscguonza 1" ullinia delle (37) ci f'orniscc quest* allia 

 (49) l{rn — qv) = Vz — k — y{q^-\- r^) . 



Associandovi la prima dcllc (36) ahbianio due equazioni da t-rii dc- 

 durre i valoii delle velocila «, v dale per la terza ^v, la quale lia 

 un'esprcssione conosciula medianlc lequazione (45): delli valori sono 

 i secuenti 



/m((/^-+-»'') =r r(r- — /) — n(r(«'-t-r') — qslw 

 (5o) 



lv(q^-h r-) 3= — q{l'z — /.) H- (jqiq'-Y- r') — rsl^v 



clic derivali per t. dopo aver sostlluilo alia ^v', jiascente nella ope- 

 razione , il valorc (48) , ci guidano agll altri 



i quali a momenti ci saranno di molto vanlaggio. 



.■>1." \edeninio inlrodotte da varie precedenli integrazioni cinque 

 coslanli per riguardo al tempo, cioe Ic n, !&, ^, tj, /;, delle quali 

 diccmmo doversi in generale considerarc funzioni delle o, b, c coor- 

 dinate iniziali : ed era anche permesso diric funzioni delle ex. c, c, 

 giacche le equazioni (18) sussistendo per tulli i valori del tempo, sus- 

 sistono anche per f ^ o , c cosi si lianno le due 



a = /■(«, 6, c) ; c — (p («,/>. c) 



