94 SUL MOTO PliRMANENTE DELL'ACQUA. 



e dalla (4;) 



f/lt(q^-h V) = A — r(/ x — //) -t- q{iy — o) . 



Fra fjucslo due climiiiala la /, c richiamala la (Sa), ollcniamo 



(55) rjief-^n A.T.lan.'^^^:^|i^-A =//-r(rx'-7.r) , 



la quale ora si prcsta al solilo ragionamenlo per provarc auchc la // 

 funzione sollaulo dcllo coslanli a, S, csscndosi gia provale tali Ic /, h\B. 

 Quoslo preliminare ci giova: pero lo quallro costanli I ^ k , ^ ^ fl sono 

 tutlavia lunzioni incognilc di a, S. Ecco come si riescc a dctcrmi- 

 iiarlo usando di un arlificio clie fa riscontro a quello messo in iiso iiel 

 caso analoaio del num. lo. 



32." Ricliiamalc le equazioni (i), c le (48), (5i), (53), e fatta per 

 abbreviare 



(56) h z3 -^-7—1 = s 



giungiamo a (piest altrc 



'^£z^rh\ — qshiVz — k) 



(57) % — — 'i'>^ — '''f'i^'- — ^) 



In quesle abbiamo nei second i membri le coslanli /, A , 3, clie sono 

 iunziuni dollc a, o, giacche la A non vi sla cbe per rapprcsenlare 

 il radicale corrispondente (equazione (54))- Immaginiamo sostituile 

 enlro le /(a, c) , A(a, c) , 3^(a, S) in luogo delle costanti a, b le 

 funzioni cqnivalenli delle x,j, s, cioe Ic p,(D (equazioni (26), (82), 

 (34)): allora delle equazioni (Sy) dovranno esscre idenliche ; se non 

 lo fosscro, si avrebbero equazioni fra le af, >, z senza lempo esplicito 

 e senza le coslanli a, 0, in conlraddizione col significato delle equa- 

 zioni (18). Provale idenlicbe le (5-;), polrenio dedurre da esse due 



valori per ciascuna delle dcrivale scconde -rA- • , , : , ■ 1 i 



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