96 SUL MO TO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



La (Cd), tlopo aver raccoiti i cocnicicnli tolali del due binoinj ill'z — k'. 



— .s(2//, z — k) , e sosUtuito a -£ il valorc dalo dalla terza dellc (57), 



liduccsi 



ifii) ill'z — k'-\- sV — g,s(2ll,z — A',) = o . 



La (Gi), dopo aver nioUiplicalo per A e sosUlullo a A' ncl sccondo 

 inciiibro il valore espresso iiella (54), divcnla 



s ^^' -f- ^^iPz — k — g) — IXl'z — k) — 5(fz — A-) (2ll'z — k') 

 ^^^^ +{g(/'2-/.)-i)')(2//. = -A-,) = o . 



La prima poi dellc (58), avcndo soll'occliio le equazioni (59), dopo 

 riduzloni chc pronlanienlc suggerlscono a clii ha di gia cscguile le 

 precedent!, si Iramula nella 



(64) ^^'— ftsS>^,{l'z — k) — {I'z — A) (3// : - A-') -+- hs^\2ll, z-k,) = o . 



Le (63), (63), (64) tengono il liiogo delle (58) e sono piii Irallabili: 

 ordiniamole sccondo le potcnzc inlerc e cresccnli dclla z apparcnte, 

 avremo 



(65) si'— />'+ gsk, + ■?.l{l' — gsl,)z = o 



( 5(.v3'-(;3.+ ^k,) + k{P- Sr^.-h gk- sli) 



(66) -h\2skli:- 2(9^- 4- 5V^- l\P-^^.-+- g^- sk')\z 



^ — 2i\d'—gl,)z'=o 



3(5'- hs^k,) - k(k'- /j535.) 



(67) 



( + J 2AY/'+ ahsBll,-^ r(A'- lis^^,)[z - 2/Tz'= o . 



53." Ora avremmo bisogno di scomporrc quesle equazioni in tante 

 quante rlsuUano annullando in ciascuna separalainenlc i diversi coef- 

 licienli dclla z . Qui pero non e si cvidente la ragione di polcr cio 

 ("arc. come lo era in un caso analogo per Tcquazione (39) del num. i3. 

 In fatli nelle prccedenti equazioni i diversi cocfficienti di z°, z , z' 

 sono in gencralc funzioni di />, <p : e quantunquc ciascuna delle p. (^ 

 sia in gencralc funzione di tulle c tre le variabili x, >, z, potrebbe 



