98 SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA. 



(70) sb' — g'^.H- ^^i =: o 



(71) A' — /j«53, = o 

 (70) y — /»s3-/>, =: o . 



Colla simullanca sussislcnza dl qucste sei equazioni non solo vcngono 

 ad avverarsi Ic (66), (67), ma anchc la (65), pcichc in essa it cocl- 

 ficicnte di z si anmdia a molivo dclle (68) , e la residua cquazioiio 



(73) sr — /' -f- gsk, = o 



non c clio una combinazione di due delle precedcnti, cioe della (69) 

 nioltiplicata per lis. a cui sotlraggasi la (71), falla osservazione alia 



(74) i-h lis' = h 



conseguenza della (56). 



Sieno ora le (65), (67) quelle equazioni nelle quali debbansi annul- 

 lare i coellicienli delle ^ arie polenze della z apparente. Avremo cinque 

 equazioni. Lc due provenienli dal coefficientc della z nella (65) e da 

 quello della z~ nella (67), ci riprodurranno le (68): allora le allre 

 tre si ridurranno alle (71), (72), (73). Presentemente convien nolarc 

 che nella (71) possianio mellere (equazione (74)) '* — ^*' invece del- 

 r unita coefficienle di A', dopo di che T equazione e lutla divisibile 

 per h e si ha 



/■' — .s'/' — sS'^, == o . 



Soniinando quesla colla (73) ci viene un'equazione lutla divisibile per «, 

 che e la (69). Ricomparsa cosi la (69) , V annullarsi dei coefficienll 

 di 2, z' nella (66) vedesi una conseguenza necessaria di quanlo si e 

 animesso per le altre due equazioni. c non una supposizione o jjrj'on. 

 <li6 che residua della slessa (66)^ slando la (69), fa ritornare la (70). 

 Sieno finalmcnle lc (65), {66) quelle equazioni ove si annullano da 

 per se i cocfficienli delle varie polenze di z : avremo ancora cinque 

 equazioni. Le provenienli dal coefficienle della z nella (65), e da quello 

 della -' nella (66) ci resliluiscono le (68) : allora le allre tre posizioni 



