100 SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA 



t'ssondo /.(o) . A(cp) fuiizioni arbltrario dollu sola tp , c C{p) , D{p) 

 I'linzionl arbilrario della sola p. 11 dovcre pero Ic precedenli cqiia- 

 zioiii sussislcrc sinuillanoamcntc fa die spariscano lo fuiizloni arbilra- 

 ric ; c conchiudiaino dofinilivamcntc essere 



(::) 



r//.— ^5^-4- /> + L = o 

 g log. 5 — III. -H /t.vf (p + K 



dove adcsso le L , A significano costanli assolule nel piu lalo senso 

 della parola , come la / . Possono le Irovale eqiiazioni ridursi a due 

 allre coiitciienli clascima una sola incognita, die sono 



</' log. ^ 5'-4- hi'p -4- cjhsro 4- iJi + Ag - o 



(rH) ' ^ 



g log. (gk -\-Vp + L) =:g log. ^— aA + aM — ihsl'a^ ; 



e quantunque siano trascendenli , si conccpisce cliiaramente come ri- 

 niangano per esse determinate le 3, k in funzlone dl <9 ■, p . 



3i5." Coiroperato fin qui siamo riusciti a conoscere in qual nianiera 

 le I, k,^ sono fatte di ©, p, ossia, cio die e lo stesso, di b, a: 

 rimane a conseguire la stessa cosa della quarta costante // menzio- 

 iiata sni fniire del num. 31. A tal uopo ci giovera 1' equazlone (55), 

 nella quale inlcndansi le costanli /(a,S), 3(a, !?), //(a, S) ridot- 

 le k{p, rr,)^ 3(^>, ©), //(p, ©), come si e gia praticalo al num. 32. 

 Quanlo alia I, sappiamo adesso essere una costante die non conliene 

 nc y), nc fp, e qucsta notizia agevola le derivazioni alle quali do- 

 vrenio passare. Dopo di cio quell' equazione (55) converra die sia una 

 equazione identica , come si e delto delle (57), c polra derivarsi Ire 

 volte sepai-alamenle per x , j\ z. In virtu di tali derivazioni verremo 

 a sapere die (anto //', quanto JJ, sono zero, ossia die la // e una 

 costante assoluta come la /, e le Z,, A delle equazioni (77). 



Non possiamo pertanto dispcnsarci daireseguire le indicate deriva- 

 zioni . (juantunque sia operazionc laboriosa. Per altro non facendo 

 I operazione lulta dun colpo, ma parte per parte, si riesce a dominare 



