SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 101 



Ic difficolla. Dicasi ft tiitla la quanlila sotloposla airarco dl tangentc: 

 r cquaziono (55) molliplicata por li sara 



(79) jf Arc. tan. ft — /(A = hll — hl'rx -f- hl'fjy . 



Coniinciaino a dcrivarla per x : e priinieramcnte 



Ora , visto il valorc di ft , Iroveremo dopo facill rlduzioni 



— A ^'' IP. _ V) — 



dx da: dx 



1 -f- ii" ^"^ 



e la precedente equazione potra porsi sollo la forma 



dh . ... ., ,„„. . ^A 



s 



.A«^-+},(/^— A.)_w=;A_ 



=A(^'</-+-//J)-/^^V 



Osserviamo aversi per la (54) 



e melliamo per A° il nolo valore dato dalla slessa (54) : vedremo die 



dk 



lia luogo una riduzione dopo la quale, svolgendo anche ^ nel bi- 

 noinio equlvalenle , ollerremo 



^A 



^,,(^^ + //,^)_/,/V, 



Nel numeralorc del prinio mcmbro Iralliamo a parte il cocfficienlc 

 lotalc di j: , e la quantita rimanente. Quel coefficiente, a motivo delle 

 equazioni (7 5), si riduce — 1'3 ; e la quantita rimanente, a motivo 

 delle equazioni (76), diventa — hqsl^^{l^z — A). In conseguenza la 

 precedente equazione risulta 



1^^ -+- hqsil'z-f:)\ = h[lJ'q + H/£) - hVr ., 



L\!!e 



A )dx 



