102 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



la qualo, ponondo per ^ nel primo mcmbro il valorc dato dalla 

 prima dcllo (Sy), ammellc un' altra climinaxlonc di termini, e ne 

 residua la segucnle 



(80) Il'q -^ //. |. = o . 



Tcncndo un andamcnlo siinilissimo nel derivare la (79) per >•, arri- 

 verenio a quest' allra 



(8.) ^V-+-^,|=:o. 



Soltraggasi alia (80) moltiplicala per r la (81) moltiplicata per ly , 

 e ricordandoci della terza delle (Sp) , ci vcrra //, A = : dove il 

 lallorc A non pu6 essere zero , altrimenli (attesa T equazione (53)) 

 sarebbe zero la velocita w . Sara dunque zero V allro fallore , dopo 

 di che, o per Tuna o per T altra delle (80), (81), ci verra provalo 

 lisullare insienie 

 (82) H'—H,— o 



come fu piu sopra annunziato. 



Si polrebbe essere curioso di sapere a clie conduca la derivazione 

 della (79) per z . Ho cseguito anche questo calcolo un po' lungo, nel 

 quale pero si verificano bellissime riduzioni, ed ho trovato per risul- 

 lalo finale Y equazione 



Ogiuin vede che questa pure e verificata dalle equazioni (82). Non 

 mi fermo a descrivere V operazione , non essendo essa necessaria al- 

 1 intenlo che abbiamo di gia conseguilo arrivando alle equazioni (82): 

 e pero utile il sapere che si ha per essa una riconferma delle opera- 

 zioni precedenti. 



oS." Presenlemente siamo giunti al punto di cogliere il desiderate 

 Irulto di lunghe fatiche , quelle cioe di ottenere le equazioni finite fra 

 le tre velocita , la pressione e le Ire coordinate , con costanti che ri- 

 mangono invariate per tutta la massa fluida in movimento : equazioni 



