104 SUL MOTO PERMANENTE DELLACQUA. 



Cavercnio una formola simile per la prcssionc dalla prima delle (78) 

 die ci da 



(88) p — O — gs{qx-h >•) -f- sz) —^ log. ^ -f- ^ 5' 



dove si e posla O in luogo della oostantc ' .« , e si dcve iii- 



teuderc soslituito alia ^ il suo valorc espresso nella (84)- La formola 

 risponde alia (55) del Capilolo preoodenle. 



Polrei qui tratlenermi a far notare chc le eqiiazioni (85) , (86) , (88) 

 coiitengono come caso parlicolare le simili gia lro\ale pel molo a due 

 coordinate : ci si presentera pero una maggiore opporlunita per tale 

 dimoslrazione nel Capo seguente. 



37.° II complesso de' risultamenli ollenuli puo presenlarsi sotlo uii 

 asj)etto pill semplice c piu facile ad essere pienamente compreso, come 

 al num. 42 del Capo III della Memoria precedenle. 



Essendo q^ r, s le tre coslanli angolari clie cnlrano nellequazione 

 del piano della sponda, e Ira le quali sussislc requaz.*= y' + r' + «'= i ; 

 H( , h due qoanlita fallc di q^ r, s come segue 



(89) »'' = -r^ ; h = ^r^ • 



/, //, A', O quatlro costanti assolule tanlo per riguardo al tempo, 

 quanto per riguardo al luogo ; 



p, 9 due funzioni delle tre coordinate x, j, z determinate per mezzo 

 dellc due equazioni trascendenti 



l\rx — qy)z=H-\- mp (r sin. G + qs cos. Q) — 9 i t 



r\z- hs{qx + ry)\ ~ K + mho {r cos. d - qs sin. 0) + g log. p [/m; 



le quattro formole clie danno le tre velocila e la pressione pel punto 

 generico (x , r, z) dl tutta la massa fluida in moto , sono 



lu zzz — gr -\- lip cos. S 

 Iv rzz gq -+- mp {s sin. — qr cos. 0) 

 ^ /vv = — )Hp(r sin. d -f- r/scos. 0) 



V — — gs(qx -h ry -+- sz) — |; log. p j/m H- '^ p' ; 



