SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. iOJ5 



[/ cquazionc poi dclla siipeificie libera e data dall' ultima dclle prc- 

 ccdenti (91), ovc ncl priino menil)fo in Iiiogo di p mellasi ts die 

 significa la picssionc alinosleiica coslaiite. 



Per vedere come quesle formole dipcndano da quelle del numero 

 preccdcnle , conviene porre 



(js\j -}- l(ru — ^c)| -+- rlw =: — p sin. Q 

 (92) 



r ||-H l(m — qv)i — qslw rz p cos. d 



cssendo p, Q due funzioni delle x, j, c da detcrminarsi. SI dedu- 

 cono da queste le equazioni inverse 



£/ = — Arc. tan. — ^- -, 



(93) r^f-hl{ru — qi-)^-~qstw 

 mp' = rH'=-h j|-H/(ru-,7.)j' 



la seconda delle quali , confrontala colla (84) , da 



(94) 3 = p |A^ . 



Le slesse (92) , sciolle come due equazioni di primo grado a due in- 

 oognite, somministrano i risullali 



Iw^ — mp (/• sin. f) -f- qs cos. Q) 

 I -I- /(»•« — ^r) zzz mp(r cos. d — qs sin. Q) . 



Di queste la prima e la tcrza delle (91) : si lianno poi la prima e la 

 seconda dclle (91) determinando m, v per mezzo della seconda del- 

 le (95) c della (87) ove siasi poslo in luogo di w il suo valore dalo 

 dalla prima delle stesse (95). Durante la descrilta operazionc occorre 



di far uso della i — «' = ^ (equazione (56)). Quanto alia quarta del- 

 le (91) si ha dalla (88), messo per 3 il suo valore (94)- 



Le due equazioni poi fondamentall (90) ci risultano alia scgucnte 

 maniera. La prima ci viene dalle (86) a colpo doccliio. vista la prima 



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