108 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



1 isullali molto osscrvabili , dai quali Iraireino profillo anche in ap- 

 prcsso 



(loi) 0'= o ; &ZZZ I . 



Ill virtu (li si fatti valori Ic prime tre cquazioni {91), derivalc lolal- 

 inonte pel tempo, ci daiino subito 



w'rr: — /(O sin, 

 (102) p'= Hip (s COS. 6 -t- grrsin. 0) 



w'zzz — »«p(r cos. — ^ssin. 5) . 



Ora prcndasi la quarta delle (91) e se ne traggano i valori di ^, j^, ^, 

 soslituendo alle '-f-^'-f-^^ '4;, clic si generano nelFoperazione, i valori 

 somminislrati dalle prime Ire delle (98): otterremo per ^, , ^,5' + ^ 

 tali valori clie saranno qiiei medesimi dei secondi membri delle (102) 

 eol segno mutato. Dopo di cio V avveramento delle equazioni mecca- 

 niche (i) si rende evidenle. 



Resta a provarsi cbe il sistema delle equazioni (90), (91) soddisia 

 anche alle due condizioni del rimanere le molecole del fluldo per lutla 

 la durata del movimento , altre alia superficie libera , allre aderenti 

 al piano di sponda. Quanto a quelle del piano la condizione e espressa 

 dair equazione 



qu -f- )T -f- sw zz: o 



la quale e soddisfalta per la sostituzione dei primi Ire fra i valori (91). 

 Quanlo alle molecole che si trovano alia superficie libera, T equazione 

 che esprime I" anzidetta condizione , si ha derivando totalmente pel 

 teinpo la quarta delle (91) dove siasi anlecedentemente messo (come 

 gia dicemmo) nel primo membro al luogo della p la costante trr . 

 Tale derivata e 



, , mWii' — iSf" (dp dp dp \ 



\ edemmo che la sostituzione dei valori (91) gia annulla la prima parte 



