114 SUL MOTO PERM.\NENTE DELL'ACQUA. 



Qiicstc formolc, faccndo Tangolc i di 90°, ossia riducendo le spondc 

 verlicali, ricadono nelle (71), (73), (74) del Capo III della Memoria 

 precedente, avvcrtcndo die in esse Ic j', v dlcono le slesse cose che 

 in qucslo luogo Ic r , u- . Da cio inferiamo essere esalla una propo- 

 sizione la (juale risconlrasi nellc oj«ere dci chiarissinii gcomctri Venlii- 

 roli, Plana, MossoUi , ma che a me non parcva ancora in ogni sua 

 parte diniostrata : cioe che i' moto delF acqua in un canale a sponde 

 verticali e paralleic potesse ridursi al moto in un piano c Irattarsi a due 

 coordinate , cssendo nulla la velocita lalerale , ossia secondo la lar- 

 ghczza del canale. Quello che io non vedeva, e che ora riconosco esser 

 vero, si e che le costanti pel moto in uno dei piani paralleli alle spondc 

 dovessero avere i medesimi valori anche pel molo in altro qualunque 

 di dctli piani. 



Osservisi infalti per un tal caso delle sponde verticali e parallele, 

 che sparendo nella seconda delle equazioni (3), a motive delFannuI- 

 larsi di cos. «', Vy espHcita, risulla da quelle due prime equazioni 

 che p, d sonc funzioni soltanto di x, z: c dalla terza, quinta, sesla, 

 che le velocita it ^ w ^ e la pressione /) sono indipendenti dalla po- 

 sizionc nel verso della larghezza del canale: la v poi, per la quarla 

 delle (3), e sempre zero, essendo cos. t = o. Queste deduzioni con- 

 cordano coif osservazione. (Vedi Tadini in piu luoghi della sua Me- 

 moria Del moKimento e della misura delle acqiie correnti = Nuova 

 Raccolla di Autori italiani che trattano del moto dellc acque = Bolo- 

 gna, 1824, Tom. II, pag. 139.) 



Altra dedazione degnissima di altenta disamina si e che il (in qui 

 delto non ha piu luogo se nella seconda delle equazioni (3) , sussi- 

 stendo cos. t, sussiste Y y esplicita. Adunquc dalle inclinazioni delle 

 sponde, e tanto piu quanlo minore e T angolo i, dipende il variare 

 delle velocita «, p, w (e quindi anche della velocita assolula) nelle 

 diverse sezioni longitudinali , poste le altre cose pari , secondo la di- 

 stanza di esse dalla sponda , e in conseguenza anche la produzione del 

 filone. Questa dipendenza della formazione del filone dalla inclinazione 

 delle spondc, e un principio di cui io non avea notizia, essendomi 

 risultalo dalle mie formole. Mi diedi quindi a frugare negli scritlori 



