120 SUL MOTO PERM-iJNENTE DELL'ACQUA. 



ovc lion |)iu inlervengoiio le due coslunli p , n chc ci inconiodavano. 



SiiniliiuMilc Ic due prime dcllc cqua/joni (3) cl coiiducono allc quallro 



p sin. n ~ g sin.\' ' n + II z= /'sin.'/ • s 



p sin. (/) +IT) — a m\.H • (u + IT) -\- H — Tsin.'t • g, 



p COS. » + (/ sin.'t log. p 4- A'rr /'sin.'j(^sin. t 4- T cos. t ) 



p COS. (n + IT) 4- 9 sin.^i log. p + A'= Tsin.'* (^, sin. j + t, cos. /) . 



Per via di breve digressione faremo nolare che T equazione (i) del 

 piano sussiste anche pel princlpio del tempo , e si ha 



/"sin. % zzz sin. i - b — cos. * • c 



la quale, sotlratla a quella (i), lascia 



(i6) o = sin. i(j — h) — cos. «(z — c) ; 



equazione chc per le sezioni estreme da 



, . COS. / , 



(17) T,— T=^y^.(/X.— //) . 



Dopo di cio, soltraendo la prima delle precedenti equazioni (i5) alia 

 seconda e la terza alia quarta , otlerremo facilmente , richiamale op- 

 porlunamente le {i3) e la (17), quest' altre due 



/'sin./(f, -f) = — gsii).''i-/7'+ la (cos. /T"— i) + siii.«(gsiii.j -lX)s\nlT 

 (10) 



/•(^i — ^) = (gsin.t — /A)sin.{(cos. /Z"— i) — lffiut.lT 



che al pari delle { 1 4 ) sono liberate dalle 0^ n . 



\ediamo ora come dalle quatlro equazioni (i4), (18) possa oltenersi 

 la determinazionc delle due incognite /, 7\ e si cavino altresi due 

 relazioni fra le quattro quantita X, a, X,, ct, . 



46.° Faremo per brevila 



e — e, zr: A distanza orizzonlale 



// — ytji, =: ^ differenza di livello. 



