122 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



poncndo per v il siio valorc -j-^. u' die pionlamcnte si cava dal- 



la (16) derivata pel tempo, o anchc dalla quarta e qiiinla delle (3), 



^■"■^l ' sin."! 



Ora duiique se chiamiamo 7', ff le velocita assolutc di una slessa 

 inolecola alia superiicic, molccola chc e la (e, r, p.) alia sczione su- 

 periore, e la (e,, T,, fx,) alia sezione infcriore, avremo in virlu delle 

 equazioni (21). (22) 

 (23) ^ = — - — ; 



la quale e la stessa (98) del Capo III della Memoria precedente, e ci 

 fa accorti sussislere con generalita maggiore della gia conosciuta il teo- 

 rema: la differcnza di livello del pelo pei due punt I nei quali le due 

 sezioni so)w tacjliate da nn piano parallelo alia sponda, eguaglia ladif- 

 fcrenza delle altczze doiyute alle due velocita assolute siiperfciali per gli 

 stessi punti. Pero quesli due punli di velocila F, W non sono, gene- 

 ralmente parlando, equidistanli dal piano verlicale xr, essendone uno 

 distante di r, e T altro di t, che ha diverso valore ; se volessimo con- 

 siderare le velocita superficiali per punli equidistanti dal dello piano 

 nelle due sezioni, non sussistcrebbe per essi a rigore il teorema scritto 

 nella (23), come avevamo cercato d'indovinare sul fine della Memoria 

 precedente. 



Cavando dalle due equazioni (i 4) i valori di sin. /T*, cos. IT^ divi- 

 (lendo il primo pel secondo, passando dalla tangente all' arco, e per 

 nltinio sostiluendo a T il valore (20), otteniarao 



. _ /sin./ ■ g-,(gsin. / — IX) — / sin, t . ff(gsit). i — //, ) 



/Vo-,-(- sin. /(g sill. < — W)(g'siu.j — //,) 



^*' Msin.z -+- /((7,— (t) , 



gsin.'t ' 



equazione che risponde alia (96) num. 48, Mem. precedente, e che in- 

 sieme colla (21) (23) da le due relazioni dapprima annunciate fra le 



