SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 123 



quallro ),, ff, X,, rr,, c quanlita cognilc: giacche nella (24) 1^^ i puo in- 

 tcndersi climinala mcdianlc la (19). 



47.° Siano come sopra f\ fF le vclocila assolule superficiali nellc 

 due sezioni superiorc ed inferiore per due punli che coincidoiio suc- 

 cessivamenle con una slessa molecola , e siano ?, a gli angoli che le 

 dirczioni di quelle velocila fanno colPasse delle x. Posslamo assumere 

 le quallro quanlila F^ W, o, a invecc delle quallro )., <j, ).,, a,, e 

 per elTelto delle due equazioni (21), (24) cercare di ollcnere i valori 

 delle due F, fF: problcma la cui soluzionc ci darebbc nole le delle 

 due velocila medianle elemenli cognili non desunli da sperienze idro- 

 melriclie. Gia abbiaino Irallato un si fatlo problema ai num. 49 e 50 del 

 Capo III, Memoria precedcnle: ora ci faremo a scioglierlo di nuovo con- 

 servando un simile andamentoanalitico, ma pero inlroducendo quelle mo- 

 dificazioni che sono portate dalla maggior generalita delPalluale analisi. 



Se chiamiamo §, 0,, o, gli angoli che la direzione della F {vt. coi Ire 

 assi delle x, y, z., sappiamo che le Ire componenli di essa sono espresse 

 da Fcos. §, ^cos.S, , Fcos.^^ , delle quali la prima e la lerza eguagliano 

 rispellivamenle X, a. Ora e nolo che Ira i Ire coseni cos. o , cos. o , , cos. o^, 

 sussisle Tequazionc 



cos.^S -+- cos.'b. -h COS. 



..e . ---.^g,^, 



rvi I II •' • COS. J ... 



D allra parle se nella gia usala equazione v^:-. — :w metliamo 1 va- 

 lori parlicolari /'cos.S,, /'cos.S, al luogo delle u, w, deduciamo laltra 

 equazione 



sm. I cos. o, 1= cos. I COS. b^ , 



che associala alia precedenle ci somminislra dopo qualchc riduzione 



COS. o, =: sin. /sin. b , 

 Cosi veniamo a formarci Ic due equazioni 

 (2 5) X =: ^cos. § ; (7= /sin. csin. »' ; 



6 in un modo similissimo anche le corrispondenti 

 (26) X, =: /fees, a ; a, zz: A/sin. a sin. / 



