124 SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 



Poniaino 

 {27) X—IV ; Y— W ; 



dair oquazionc (2 3) moltiplicala per V si fa immcdiato passaggio alia 



(28) icf^l' — 1'— X' ; 



e dalla (19) moltiplicala per /, dopo aver messo per A,, A i valori pre- 

 sentaticl dalle (2 5), (26), olteniamo 



(29) ^l' ^sm.i{YcQ%. a. — Zcos. €) . 



Fra quest' ultime due eliminata la quantila iJ/% ci risulta Pcquazionc 



(30) 2*/ sin. /(Fcos. a — A' cos. S) = Y'— X" 



la quale e una delle due die cerchiamo non conlenenli se non le A, Y 

 e quantila supposle note. 



Per aver T allra osserviamo discendere dalle equazioni (aS), (26), 

 (27) i seguenli valori 



A = A'cos.o ; /ff^ A'sin.osin.j ; A.rrJ'cos.a ; /a,r=Ksin.asin.t 



coi quali, e col valore di /' daloci dalla preccdenle (29), la (24) si 

 riduce 



^p^. jjjjj gsin.i(l^sin.(x — Xsin.g) + ^rsin.(c — «) 



■ §"sin."i — ^sin.i(rcos.a + Xcus.g) 4-.Yrcos.{g — a) 



,, A sin.icos. a -I- (Jsiu. a ^ A sin.icos. ff -f- ^sin. § 

 ■« • r-T A • r--. 



gOs\a.i gosin.i 



die e la seconda equazione coUe due sole incognlle X, Y. Ma la riso- 

 luzione delle due equazioni (3o), (3i) alFoggetlo di dedurne i valori 

 delle A, ?', non e praticabile sollo forma fmila. Polremmo, come al 

 num. 60 della Memorla precedenle, fare §= a -H w 



o dcdurre i valori di A', Y in serie che procedessero secondo le po- 

 tenzc mlere e positive di oj, che non puo essere se non un angolo 

 piccolissimo. Faccio pero osservare, come gia al num. 51, Memoria pre- 

 cedenle, non tornar ulili per le applicazioni praliche, che i soli primi 



