SUL MOTO PERMANENTE DELL'ACQUA. 12S 



termini tli tali seric , c 1" attcncrsi ad essi essere poi lo stcsso che sup- 

 porre rellilinco il viagglo della molccola fra le due sezioni, ossia gli 

 angoli a, b fra di loro eguali. 



Facendo perlanto a = b, le due equazioni(3o), (3i) si seniplificano 

 assai e primierarncnle divcntano 



agf sin. i cos. a =: A^ -h T 



(32) 



A gsin.isin.a( J"— Jf) _^ Asin.j'cos. a-t-o sin. a 



g sin. I — gsin. I COS. a{A + I) + Aj ^3sin.i 



Meltiamo per comodo 



(33) }' — A' r= (/ sin. {sin. a • ^ 



esscndo ^ una nuova incognita da determinarsi. Da quesla e dalla 

 prima delle prccedenli desumiamo I valori 



1^= g sin. i (cos. a -h - sin. a J 



(34) ^ ^ ' 

 X ^zi g sin. if cos. a — - sin. a| 



e la seconda delle (32) per essi si riduce 



(35) Arc. tan. ._ . =r ^ sin. a (A sin. i cos. a -+- o sin. a) . 



Di pill si possono in tal caso avere i valori di sin. a, cos. a dati per 

 le quantita note sin. j, 3", A. Infatti la retta che congiunge i due pun- 

 li (e,T,yt/), (£,,T,, a,) e, ncUa falta ipotesi , la direzione comune 

 delle due velocita P\ W. Chiamando / una tal retta, abbiamo 



/=r [/'(£,— e)=H- (T._r)^_H (/ji.— /x)^ 

 ossia (vedi Tequazione (17) e le denomlnazioni al principio del n.° 46) 



(36) / ^ y, 



