AR A^ 



molliplicandolc per -tt' 777 ^ soniinandolc , abblamo la terza delle 



slcssc {i5). 



Ossorveicmo chc faccndo 5 :^ s le equazioni (4) di qucsto Capilolo 

 si oambiano nolle (4) del Capilolo prccedcntc, c la prima dcllc (./) 

 iieila (i4) di <piel Capo. La seconda delle (./) ncl caso chc il nioto si 

 riduca in iin piano, non sussiste piu, annullandosi lulti i siioi termini. 

 Dispare il lermine <1> (5) perchc la $ non conlicnc piu la S: sono 



,, , ,, , . , dw dw dv da . . , i < • 



nulle le cjuallio denvatc -7- , -77 , -7; i -ri ie prune due perchc c 



nulla la u', le altrc perche m, v non contcngono la z: finahnenle 

 svanisce I" ultimo lermine di quella equazione , perche la R non con- 



A R 



tienc la c, e quindi il faltore -7; e zero. Si ha per tal modo una 



novella prova che V alluale analisi piu generale comprende quella a 

 due coordinate. 



Anche le Ire equazioni (24) si compendiano nelle due che scguono 



N'(f) ^ (dv dw\ df /dw du\ d<f Ida dv\ 



M dx \dz dy ) dy\ dx dz ) dz \dj dx) 



N'{<i) __ dfidv_dw\ ^/dw du\ 4f p" _ M 



M ' dx\dz dy / dy\dx dz f dz \dy dx/ 



a dimostrar le quail e piu spedilivo allenersi al melodo o posteriori 

 suggerilo piu sopra. SI moltiplichino rlspeltivamenle per j--> -f-i ^ ^^ 

 sommino : ricordale le equazioni (21), vedrcmo risullarne la prima 



Af A 



delle (24), ed anche le allre due, moltiplicando per -j-'' j'-' ^ poscia 



per -j-t -T--, e nel reslo procedendo alio slesso modo. 



Le equazioni {/?) verranno mollo ulili per le ricerche indicate sul 

 fine del § 2 di qucsto Capo. 



