ALCUNE PROPRIETA 



DELLE RADICI DELL' UNITA 



DI 



PAOLO RUFFINL 



Ultre delle proprieta gia note, vanno le radici delle unita fornite 

 eziandio di altre proprieta le quali, per quanto io sappia, non aveano 

 gli autori preso per anche a determiiiare. II conoscimento di queste 

 ukime servendo a perfezionare questo rarao della scienza , ed essendo 

 certamente per riescir vantaggioso nei calcoli ove le potenze delle ra- 

 dici deir unita si combinano coUa moltiplicazione fra di loro , ho giu- 

 dicato esser cosa nou inconveniente 1' esporle al pubblico nella pre- 

 sente breve Meraoria. 



I. Chiainate x, x, x"\ ecc. ac^"^ le m radici di un' equazione alge- 

 brica determiiiata di grado m, e supposto che colle espressioiii Sx^x, 

 ^x''x x\ 2x"x xV, ecc. si rappresentino rispettivamente le sornme di 

 tutte le corabinazioni per via di moltiplicazione a due a due, a tre 

 a tre , a quattro a quattro, ecc. di tutte le potenze aesime , besime ^ 

 cesime , eesime , ecc. delle esposte x, x", x", ecc. x , cosicche fatto 

 per eserapio m = 3, ed a = 2, 6 = 4, c=S, si nbbia 



X X^ =-XX^-*-XX^-*-XX^-*-XX^-*'X x^ ->-X X \ 



2a_,4 5 '2 "A i"S 12 't'A "5 "2 '4 '"5 "2 '"A '5 '*'2 '4 "5 '"2 "A 'S 



X x^x = X X ^x H-x X ^x H-x x^x -*-x X Ix w-x x^x -»-x X ^x ; 



