7a ALCUXE proprieta' delle radici dell* unita* 

 inoltre pel ( n.** 5 ) si ha 



zx xxxr....= zx X xx'....= 2.x XX x\...= zx xxx^ ....=-ecc. 



•^ rn c f f 



= zx X x x . . . . ; 



e finahuente essendo r — i il numero degli esponentl m, c, e,/, ecc, pel 

 (n.^prec.) abbiaino 2.r"'xVx .... = ^:i^^'^~'^ Dunque sostituendo, otterremo 



2(xx)"'xVxf. . . . = q= i(mF<^->- F^'-)- F*^-'- F<^-'>_ ^C-'U ecc. ) ; 



ma questa F*''"'^ viene evidentemente sottratta nell' espressione ora 

 ottenuta dalla mF'-'"'^ le volte r — i. Dunque sara 



e posto in vece di F*"^"'* il suo valore , otterremo 



.'^/ 



m. 



2(xx)'"xVa;^.. .. = ±i-i-2-3-4.... (r— 3)(r— 2— m)(f— l— m) 



9. Supposto questo valore |l •2-3-4....(r-3)(r-2-m)(r-i-m)m =F^'^^, 

 e supposto che si espriraa per F'"""'^ ci6 che esso diventa quando 

 in vece di r si coUoca r — i, vogliasi che sia a = b = c = m , e gli altri 

 esponenti e , /, ecc. non siano uguali , ne multipli di m , ma tale sia 

 la somma e -»-/-♦- ecc. Essendo pei (n." i, 4) 



^xxxy"xV. ...= -^ [2^x"'2ixx)"'x'xL. -22x''VVa:^....- 22xWx^.... 



— 22(xx) X X — 22(xt) XX .... — ecc. J , 



e pei ( n.' 5 , 3 , 8 ) e per la denominazione ora stabilita essendo 



2x^VxV.... = 2x'Wx^.... = 2x'W*'"x^.... = 2(xx)Vx^*'".... = ecc. 

 = 2(xx)'"xV.... = q:F/'-'>, 



ne verra 



2(xxxrxV.. . . = ^ I [mF/'-')- (r- 1 )F <'-^] =±\{r- 1 -m)F/^-'>, 

 e per6 



2(xxx)"'xV.... = ± ^ • I •2-3-4 .... (/•-4) (r-3-m) (r-2-m) (r-i-m)m. 



