-*• fj. ^ -*- jj. ^ -*- fj. ^ •*• ecc. -*- fj. ^ = fX ^, 



ecc. 



-*- fj. — fj, -*- fj. -t-/A^-4-ju. -*- ecc. -*• /M ^ '^j 



2a.4.AH-3<: 2a+A-#-4C aa»+.A.t.5c 24i.4-A-f f/u: la+b 



2rt4-3ft-*'(" aa.4-3A.#.4f 2a-#.3A.t«Sc 2a>4.3A.t</r{c 2a.4<3A 



•*■ fx -*- fx -*- H- -*- ecc. -*- fx = H- •> 



•i- fx ^ -*- jx ^ -*- fx ^ -*- ecc. -^ fx ^ = fx ^ , 



ecc. 



/ttty aa+mi-fc 2<ih<c aa-«.3c 2a+4c aa+5c 2<i-f(m— i)c 



(VI) -^/A =/x -^/A -*-/* -+■/><■ -*- ecc. -^ /j(. ^ ' 



3a.*i*af 3a+4.«.4C 3a.«<4-h5<r 3a + 6 + «i<: 3a.t-4 



-*- fx -♦-//. ^-4- /A -*- ecc. -^ /A = /A 



3a.t.2i4-c 3a + 2A.t>4f 3a*2i+5c Sa-Hai+mc .3a.+-i4 



-♦-/A -*- fX -*• H" "** ecc. -»- /A = /"A 



3a+4A+f 3a+4i+ac 3a+44+5c 3a.^44H■mc 3a't-/J> 



•*• jj. ^ -*• fx ^ -t- fx ^ -F ecc. -♦- /A ^ = /A ^ 



ecc. 



Sa+mi + c 3a-4.c 3a + ac 3a■^4<; Sa-fiSc Sa-t.(m-]>! 



.♦-/A =/A -F/A -4-/A^-I-;A -H ecc. ■*- iX ' 



ecc. 



Abbiasi a-*-6H-c = tm, e risulti perci6 2a;''x.x'= iim ( n." 3 ) : a 

 questo numero i • am si uguagliera ancora la sorama delle potenze 

 della [x che si soiio trovate nella precedente equazione (VI). 



22. Ritenute tutte le supposizioni del ( n.° prec. ) , io dico che in 

 ciascuna delle linee che formano il secondo membro della (VI) esiste 

 sempre un termine uguale all' unita. 



Prendendo da prima a considerare la prima linea , osservo che 

 in essa uno qualuiique dei termini pub esprimersi per yu.""*"^ *^\ men- 

 tre p rappresenti un intero > 2 , e non > m. Ma si ha 



a + 2b.t-p<: (a-t-b-t'C)^hb.t-(p-i)c km.^■b.h(P—l)c A-».(p— I)c 



fX '^ = fX ' ^ ' = IX ^^ ' = ^ ^'^ ' , 



Diinque attribuendo a p i snccessivi valori 3 , 4 , 5 , ecc. m , i risul- 

 taii die si ottengono da /a ■*''/"~'^' uguaglieranno rispettivamente i ter- 

 mini della prima linea die consideriamo. Ora esscndo m numero prinio, 



