DI VINCENZO BRUNACCI. ayS 



In fine la reazione dell' acqua che operando suU' estremita del can- 

 none lo spinge indictio , indichiamola per R, ed essendo il suo hrac- 

 cio di leva la stessa lunghezza del cannoiie perclie opera con dire- 

 zione a questa perpendicolare , sarii R ■ AE il momento chc tende ad 

 allontanare il caniione dal perpendicolo AB\ cosi la totale forza mo- 

 trice angolare ciie opera sul cannone sara RAE — PCJI—Pgh. 



§ 1 3. Sia ora rappresentato per M il momento d' inerzia del can- 

 none vuoto ; sia M' il momento d' inerzia della (juantita d' acqua del 

 cannone non votato ancora, c sara M-*-M' il momento totale d" iner- 

 zia del cannone nella situazione AE; sara dunque 



R.AE—P-GH — P'gh 



la forza acceleratrice angolare del cainione. 



Sia U la velocita angolare del cannone , quella cioe che ha un 



punto di csso distante dal pcrno dell'unita; sara (-1-) '^ forza ac- 

 celeratrice angolare. Sia s I'arco descritto nel tempo t dall' esti'emita 

 del cannone ; sia a la luno-liezza del cannone mcdesimo , e sara la 



velocita angolare U — -(7--): sara dunque la forza acceleratrice an- 



, /dU\ i/'(l's\ „ 



golare I -7-) = "(7"=") ' ^vremo pertanto 1 equazione 



I ) R-AE—P-GH—P-gh _ i/(/'^\ 



§ 14. Incominciamo dal cercare le espressioni algebratiche delle 

 qnantita che compongono il primo membro dell' equazione (1). Per 

 avere I'espressioiie del momento RAE, sia AE=a, AC = x, EC = a-x, 

 I'angolo EAQ = (p; sia m 1' area della sezione del condotto , / 1' area 

 della luce del foro , la quale pongo che sia piccolissima rispetto ad 

 m ; sia i : n il rapporto dell' area / a quella della cosi delta vena ri- 

 stretta. 



Posto il cannone nella situazione AE , Taltezza del supremo livello 

 sul foro e (a — x) cos. (p ; dunque se non vi fosse altra causa , la velo- 

 cita, colla quale I'acqua scapperebbe dal foro o, sarebbe quella dovuta 

 a quest' altezza (« — x) cos. ^ , purche per area del foro si consideri 



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