374 SULLA REAZIONE DELL' ACQUA 



quella clella vena ristretta , cioe quell' area die ha la sezione della 



vena fliiida ad una ilistanza dal foro eguale al I'aggio di esso. 



Ma il peso dell' acqua non e la sola cagione che obbliga 1' acqua 



ad uscire dal foro o e spingere indietro il cannone i vi e la forza 



centrifnga , la quale opera come uno stantuffo , col quale si premesse 



la supcrficie dell' acqua entro del cannone. Sia V la velocita dell' e- 



stremita E del cannone ; sia AL = z, e posta v la velocita del punto 

 Vz . Vz . . . 



L , saru v — — . TJ altezza dovuta alia velocita — indichiamola colla 



a a 



lettera J3, e si avra p = -r- 1 i essendo h I'altezza descritta dai corpi 



liberamente cadenti nel prime secoudo di tempo ; la forza centrifuga 



adunque dello strato fluido che corrisponde al punto L sara il peso 



a/? 

 di questo strato moltiplicato per — , sara cioe il peso dello strato 



mdz moltiplicato per —i-^ •> e quindi una tal forza centrifuga sara egua- 



le al peso d' un volume di acqua — — ^ ■ zdz. 



Ora indichiamo per F il volume dell' acqua , il cui peso eguaglia 

 la somma delle forze centrifughe che animano tutti gli strati formanti 

 la colonna fluida CE restata nel cannone , e sara 



F = ^rzdz = ip^J^^c). 



2/1 a J aha \ 2 ) 



Estendiamo 1' integrale tra i limiti z— a, z = x , e si avra 



2.11 a \ 2 / • 



E se quest' integrale definito si divide per m, avremo 1' altezza di un 

 cilindro di acqua della stessa grossezza del cannone, il cui peso egua- 

 glia la forza centrifuga , la quale tende a cacciar fuori il fluido dal 

 cannone ; dunque 1' altezza dovuta alia velocita colla quale 1' acqua 

 scappa fuori del cannone sara , dico , 



( a — X" ) COS. (p -t ) — : . 



Ponendo ora che la forza di reazione dell' acqua sia , come dirao- 

 stra il Bernoulli , eguale al perjo di un ciliudro doppio di acqua che 



