DI VINCENZO BRUNACCI. 276 



abbia per base I'area della vena ristretta, la quale k nf, e per altezza 

 il doppio di quella dovuta alia celerita dell' acqua uscente , sara 



2nf^(a-x)cos.(p h — C 



il volume del cilindro , il cui peso misura la reazione R dell' acqua : ora 

 sia rappresentata da D la densita dell' acqua, da 2/1 la gravita, si avra 



/? = 2nf l2h(a—x)cos.(b -t ^^ — : ?^; 



sara dunque il momento della reazione 



Ra = 2/i/| 2h(a — x)cos.(p ■+■ — ^" T^ > aD. 



§ 1 5. II peso P di tutto il canuone vuoto di acqua sia eguale al 

 peso di un cilindro di acqua che abbia per base m e per altezza b; 

 sara allora P = 2hDmb. La distanza ^G del suo centro di gravita dal 

 punto di sospensione sia c , e si avra CH= c sen. <p , e quiudi il mo- 

 mento P- GH— 2h- Dnibcsen. (p. 



§ 16. II peso P' sara il peso dell' acqua che non si « per anco 

 vuotata : sara cioe il peso di un cilindro di acqua che ha per base 

 m e per altezza a — .r , sara cioe P' = 2/iDni (a — x). Conviene 

 ora trovare la situazione del suo centro di gravitii. Per questo osservo 

 che lo spazio occupato dall' acqua nel caunone e un cilindro , piii 

 un' ungliia cilindrica. L' unghia cilindrica ha per base la sezione del 

 cannone,e per altezza il dianietro di qucsta sezione moltiplicato per 

 tang, (p ■■, ora essendo il diaujetro del caniioiie piccolissiino a fronte 

 della di lui lunghezza , se T oscillazione sai'a di pochi gradi, e piccola 

 la parte del cannone che si e vuotata, trascureremo quest' unghia 

 cilindrica , e supporremo che 1' acqua restata nel cannone occupi 

 verainente la porzione inferiore di esso, la quale ha per base m e 

 per altezza a — x; cosi il suo centro di gravita si troveru suH' asse 



del canuone nel punio g, distaute dal perno della qiiantitii x-»- ^^^ , 



ovvero , sara allora gh — sen. (p , e percio 



F • gh = hDni {a — x^ ) sen. (p. 



