DI VINCENZO BRUNACCr. 279 



Ecco la sua dimostrazione : 



« Sia r area del foro = i ( per foro intende egli I'area della vena 

 » ristretta ), e le acque abbiano ivi la celeritk die e dovuta all' altez- 

 » za A. Ponianio die sia uscito fiiori mi ciliiidro di acqua clie abbia 

 » per base i e per akezza L: se esprinieremo il tempo per lo spa- 

 » zio diviso per la velocita, e la gravitii per Tuiiita, la velocita dovuta 

 » airaltezza A sara \/^A, ed il tempo del fluire dell' acqua sara espresso 



» per J— 2 ■ Queste cose premesse, ricerchiarao la forza motrice clie 



» nel tempo y— possa comuiiicare al cilindro L la velocita 1/2 A. 

 » Siap questa pressione. Pel lemma precedente si ha allora, fatto M—L; 

 » T^—7/~l'-> ^=1/2^, si ha, dico, /) = £-• '^-^ = lA ■ \. 



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A questa pressione, nel che sta 1' azione dell' acqua per ispingere 

 fuori il fkiido, pone il Bernoulli eguale la reazione o azione dell' acqua 

 per ispiugere indietro il vaso, ed assegna per conseguenza ad essa la 

 stessa misura. 



§ 24. La dimostrazione del Bernoulli lascia qualche dubbio , in 

 quanto che non si vede bene la corrispondenza tra il lemma ed il 

 caso contemplato da quel geometra ; nel lemma e costante la massa 

 per tutta la durata del moto , e cangia la velocita incominciando da 

 zero e crescendo col tempo sino a divenire V \, nel caso dell' acqua 

 iiscente e costante la velocita per tutto il tempo , e cangia la massa 

 cominciando da zero e crescendo col tempo sino a divenire Z,; pure a 

 me pare che la dimostrazione vada bene per un' altra ragione. 



Nel lemma la pressione p moltiplicata per dt era eguale ad Mch . 

 e qui foremo j)dt = vdM , essendo i>dM \ effetto di questa pressione 



nel tempo dt. Ora dM—dL; c?£ = — r— j, dunquc 



p — V -^ = V • \/^A i ma p = ^^A , dunque p = \/%A ■ [/2.A = 2// . 1 . 



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come sopra. 



§ 25. Ecco poi il concetto che ho avuto suila natura di questa 

 forza di reazione, e come ne ho ricavato da esso il modo di computarla. 



