DI \TNCENZO BRUNACCr. 3l3 



Quando dunque il vette e carico, I'equazioiie del di lui moto sara 



(2) [w) = , ; 2/i5en.(f ; 



o 3 



e dalle iiitegiazioni di c|iicsta equazione dipeiideranno le relazioni 

 tra la velocita aiigolaie , il tempo e I'aiigolo <p; le quali cose couo- 

 sciute , sara pienamente coiiosciuto il raoto del vette. 



§ 4. Si pu6 fare la prima iiitegrazione delf equazione (2), ma non 

 la seconda, percio iie cercheremo F iiitegrazione per approssiiuazione. 



Rappresentando per A'^ 1' aiigolo (f) al principio del moto, avvertiamo 

 che nel caso di cui si tratta e sempre 90° — N un angolo assai 

 piccolo; per questo faceiido AI=go° — N, daremo a sen.(p un valore 

 di mezzo tra il piii piccolo valore sen. (p — cos. M, ed il piii grande 

 sen. ^ = COS. 0° = i , ponendo sen. <p = cos. — ; allora I'equazione (2) appar- 

 terra ad un moto uniformemente accelerato, e sara, integrata due volte, 



<&= h COS. -- ■ t^ -*- costante ; 



{P-^p) a^^-Aa'^{Q-^q)U'^~Bb' 



ed indicando per v la celerita angolare alia fine del tempo t, sara 



{P-*-p)a-^A - —{Q-^q)b—B~ 



— Q.h COS. — • t; 



{ P ^p ) a" ■*■ ^ Aa" -*- (Q-^ q) b' ->- '- Bb^ 



ora ponendo che il braccio JC' del vette debba tanto scendere al di 

 sotto deir orizzontale , qiianto era al di sopra , e die allora si vuoti 

 il vaso P, e resti alleggerita Taltra estremita B' , se rappreseiitiarao 

 con T il tempo di questa discesa totale del braccio AC', si avra 

 fatto <f> = 90° -^ ili" = 1 80° - .V, 



' Hh • COS. — ^ llh COS. — 



2 2. 



ed indicando per E la celerita angolare finale, sara 



M 

 E = H ■ 2/1 COS. — • T; ovvero 

 2 



Vol. III. P. n. 3<) 



/ 



