194 SULLA CONSISTENZA E SULLA DENSITA' 



di spcrienzc iiiolto piu accurale, fattc sccondo im metodo suggcritogli da RegnauU(l), Irovo 

 che un tale restringiraenio e nolla inoporzione di ir : all — ^"| • 



2. Ci6 premo«so , poniamoci a Irovarc Ic imUazioni clie debhono avvenire in una sfera 

 cava di una lualeria iion cristallizzata di cui sia nota la comprcssibilita , quando sia assog- 

 "Ottola cslernamcntc ad una pressione P (la (piale a calcolo linito noi snpporrcmo nulla) od 

 inlcrnamcnle ad una pressione P'. Queslo non i veranicnte il prcciso caso dclla crosla 

 lerrestre, giacclii- nella sfera cava chi! considoriamo noi non meltianio in conto ncssuna 

 pressione che sia analoga a quclla che le niolccole della crosla tcrrestre, spccialnicnle nclle 

 parii pill interne di quesia , solTrono dal peso della materia die le inviluppa. Ma a far di- 

 versamentc, c a considerarc le cose come veranicnte sono, io non vedrei per ora il modo 

 di condurre il calcolo a tcrniine ; perocchc la pressione clio la terreslrc crosla soslieuc 

 nelle sue parti interne b grandissinia, e perci6 noi non possiaiuo conoscere la vera rcla/.ionu 

 fra essa pressione c il restringimcnto che ne risulta, non essendo da aninicttere che a pres- 

 sioni SI grandi valga la nicdesima legge che si scontranellc piccolo; oltre a nioltissime allre 

 circostanze a noi ignolc sul vcro stafo dclla crosla lerrestre , e lasciando pure da handa 

 la niaggiore difficolta del calcolo. Non potcndo adunque trattare in modo esatto il caso reale 

 della natura, io iiii Iimiter6 a un caso ipotetico ben deGnito, avente per6 comuni con quello 

 della natura gli elcmcnti geometrici. 



Chianiisi adunque 



a il coefficicnte di eslensibilila o anclie di comprcssibilita dclla materia della sfera 

 cava , cioe la quantila di cui si allungherebbe un lilo della materia stessa , della lunghczza 

 primiliva 1 c della sezionc Irasversalc di 1 uiillimetro quadrato , quando fosse liralo colla 

 forza di un chilograramo , e non avesse ostacoli al reslringinicnlo; la quale 6 anchc la quan- 

 tili di cui un tale fdo si accorcerebbe compriuiendolo colla stessa forza nella direzionc lon- 

 gitudinale, e lasciandonc libera la dilatazione trasversale. Chiamlarao altresi 



Ti il raggio primitivo esterno , espresso in metri, come sari dellc altre lungliezze se- 

 gucnti ; 



R' il raggio primitivo interno ; 



p il raggio primitivo corrispondentc a una molecola m presa parlicolarmenic a con- 

 siderarc fra la superlicie interna della sfera cava e la superlicie esterna ; 



p -J- & o il raggio corrispondentc alia molecola medesima sotto 1' azione dclle forze 

 /', y, che sono 



P la pressione esterna , e precisamente il nuraero dei chilogrammi da cui per una tale 

 pressione si trova premnio daH'eslcrno all' Interno ogni millimclro quadrato dclla superlicie 

 esterna della sfera , considcrata cpicsta superlicie siccome gia alterala di estensione dalla 

 stessa forza /*, e dalla seguenlc /•"; 



P' la pressione interna, cio6 quclla opcrante dall' interno aU'cslerno sulla superGcic 

 interna, misurala nel modo che s'e dctlo della P . Chiamiamo inUne 



/) la pressione cscrcilala nella direzionc del raggio sulla materia della sfera cava nel 

 luogo ove Irovasi la molecola in ; 



q la pressione esercitata nel luogo medesimo secondo lutte le direzioni perpendicolari 

 al raggio. Consistera la questione nel trovare la rclazione fra le diverse quantita cosi indicate. 



(s) Ann. Chim. I'hys.. z.' Scric, T. .Will, pag. B2 (Mai 1848) 



