DELIA CROSTA SOLIDA TERRESTRE. 197 



ossia, omraellendo il sccondo teruiinc^ per considcrare non gi5 la variazione media nello 

 spazio fra wj ed »»' , ma bensl la variazione nel preciso luogo della j» , sari questa 

 csprcssa da 



~W ' 



Uguagliando questa alia [6], che era un altro modo di esprimere la variazione stessa , avTemo 



Veniamo ora a uno dei cangiamenti di lunghezza normali al raggio , ciofe a quello oriz- 

 zontale. Dapprincipio , cio6 avanti I'azione dalle /*, /•', la periferia passante per la mole- 

 cola m aveva la lunghezza 



di poi essa ba la lunghezza 



ed 6 cresciuta di 



2jr/3f . 



E I'aumento corrispondente alia unita di lunghezza sari date da quest' ultima quantita dlvisa 

 per 2 7^/5 , clo6 sari 



? • 



Uguagliando questa quantili colla [7] , che era un altro modo di esprimere il cangiamento 

 medesimo , avremo 



[«0] y = (ip_i,). 



Una equazionc affatto simile sarebbe qiiella che si otterrebbe considerando la variazione 

 nella direzione verticale , dalla quale percio non si verrebbe a nessuna nuova cognizione. 

 Ma per detcruiinare la f in fuiizione di p ci bisognerebbe una lerza equazione , fra la 

 quale e Ic due [9] e [10] noi potessimo eliminare p e q . Ora ecco in qual modo la 

 avremo. 



Consideriamo ^ mentre operano le forze P^ f ^ le due superCcie sferiche che passano 

 per le molccole in , m ; e imaginiamo che I'inviluppo sferico fra esse compreso sia diviso 

 per mcti col mezzo di un piano qualunque passante pel centro. E calcoUamo Ic pressioni 

 che operano sulle varie parti della superficie di uno di questi mezzi inviluppi, e rammen- 

 tiamo che la somma di queste pressioni si fa equilibrio da s6 medesima. 



Air estcrno di questo mezzo inviluppo opera una pressione direlta dappertutto dall' in- 

 fuori all'indentro e che e della intensita 



["] Pp + dp ■ 



La superficie emisferica su cui opera questa pressione ha il raggio 



{p + P9)pi.dp ■■> 



